Question

一個光滑的圓柱體固定在桌面上，圓柱體的半徑為r，質(zhì)量分別為m_A和m_B的兩個小球A和B（都可看作質(zhì)點，且m_A＞m_B），用一根細(xì)線相連接，細(xì)線的長度恰好等于圓柱體的半個周長，開始時使兩小球位于同一水平面上，如圖所示，無初速地釋放，A球向下運動，B球沿圓柱面運動。求
（1）當(dāng)A球到達(dá)桌面的時刻，B球的速度多大？
（2）設(shè)A球落到桌面后即停止運動，求兩球質(zhì)量滿足怎樣的關(guān)系，小球B能通過圓柱體的最高點？

Answer 1

解：（1）當(dāng)A下落到達(dá)桌面時，B沿圓弧上升轉(zhuǎn)過θ角，它上升的高度為………………（1）因為………………（2）設(shè)A球到達(dá)桌面時B求的速度為V，則：可得：………………（3）(2)設(shè)B經(jīng)過最高點時的速度為，則能通過圓柱體的最高點的條件是：0<<………………（1）由機械能守恒得：………………（2）且……………………………………………（3）由(1)(2)(3)可得：……………………………（4）