Question

【題目】如圖所示，在兩固定的豎直擋板間有一表面光滑的重球，球的直徑略小于擋板間的距離，用一橫截面為直角三角形的楔子抵住.楔子的底角為60°，重力不計.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.為使球不下滑，楔子與擋板間的動摩擦因數至少應為( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】設球的質量為M，隔離光滑均勻重球，對球受力分析如圖甲所示，由幾何關系可知，θ＝30°，可得：

FN＝Fcosθ，Mg－Fsinθ＝0

解得：F＝＝2Mg

再以楔子為研究對象，由于其重力忽略不計，所以只受到球的壓力、擋板的支持力和摩擦力，如圖乙：

由共點力平衡可得：

FN′＝F′cosθ，F(xiàn)f－F′sinθ＝0

其中F′與F大小相等，方向相反.又：Ff＝μFN′聯(lián)立得：μ＝，故A正確，B、C、D錯誤.