Question

（2012?威海一模）（1）一氫原子從能量為E₂的能級躍遷至能量為E₁的較低能級時釋放的光子的波長為

hc

E2-E1

（真空中光速c，普朗克常數(shù)h）
（2）盧瑟福用a粒子轟擊氮核時發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子．完成其核反應(yīng)方程：

14 7

N

+

4 2

He→

₈¹⁷O+₁¹H．

（3）如圖所示，弧形軌道與水平軌道平滑連接，軌道每處都是光滑的，且水平部分足夠長．質(zhì)量為m₁的A球由靜止從弧形軌道滑下，在水平軌道與質(zhì)量為m₂的B球發(fā)生彈性對心碰撞．要使兩球能發(fā)生第二次碰撞，兩球質(zhì)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？

Answer 1

分析：（1）從高能級向低能級躍遷，輻射光子，輻射的光子能量等于兩能級間的能級差．
（2）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒進行配平，確定出新核，寫出核反應(yīng)方程式．
（3）兩球發(fā)生彈性對心碰撞，系統(tǒng)的動量和動能均守恒，由兩大守恒定律列式得到第一次碰撞后兩球的速度，要發(fā)生第二次碰撞，第一次碰撞后m₁的速度大小應(yīng)大于m₂的速度大小，根據(jù)速度關(guān)系，即可得到質(zhì)量關(guān)系．

解答：解：（1）根據(jù)玻爾理論可知，氫原子從能量為E₁的較高能級躍遷到能量為E₂的較低能級，輻射的光子能量為E₁-E₂．
根據(jù)E1-E=h

c

λ

，則光子波長λ=

hc

E2-E1

．
（2）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒進行配平，得：該核反應(yīng)方程為：
₂⁴He+₇¹⁴N→₈¹⁷O+₁¹H．
（3）設(shè)A球碰撞前的速度為v₀，碰后兩球的速度分別為v₁、v₂，取向右方向為正方向．
根據(jù)動量守恒和動能守恒得：
   m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
 

1

2

m1

v

2 0

=

1

2

m1

v

2 1

+

1

2

m2

v

2 2

解得，v₁=

m1-m2

m1+m2

v0
      v₂=

2m1

m1+m2

v0
要能使兩球發(fā)生第二次碰撞的條件是：-v₁＞v₂，
解得，m₂＞3m₁．
故答案為：
（1）

hc

E2-E1

．
（2）該核反應(yīng)方程為：₂⁴He+₇¹⁴N→₈¹⁷O+₁¹H．
（3）要使兩球能發(fā)生第二次碰撞，兩球質(zhì)量應(yīng)滿足的關(guān)系是：m₂＞3m₁．

點評：第1題解決的關(guān)鍵知道輻射或吸收光子的能量等于兩能級間的能級差，即E_m-E_n=hv．第2題質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒書寫核反應(yīng)方程．第3題要掌握彈性碰撞的基本規(guī)律：動量守恒和動能守恒．