Question

水平面上的小車上固定有位于豎直方向的細(xì)桿，桿上套有質(zhì)量為M的小環(huán)，環(huán)通過(guò)細(xì)繩與質(zhì)量為m的小球連接，當(dāng)車向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，環(huán)和球與車相對(duì)靜止，繩與桿之間的夾角為θ，如圖所示，求：
（1）小球m的加速度大小多大？
（2）桿對(duì)環(huán)作用力的大�。�

Answer 1

分析：（1）小球與小車具有相同的加速度，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出小球的加速度．
（2）對(duì)小球和小環(huán)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出水平方向的合力，結(jié)合豎直方向平衡求出豎直方向的合力，根據(jù)平行四邊形定則求出桿對(duì)環(huán)的作用力．

解答：解：（1）以小球?yàn)閷?duì)象，由F=ma，得
mgtanα=ma          ①
解得a=gtanα    ②
（2）以小環(huán)、小球整體為對(duì)象：F_x=（M+m）gtanα        ③
F_y=（M+m）g            ④
由F=

Fx2+Fy2

            ⑤
解得桿對(duì)環(huán)的作用力大�。�F=

(M+m)g

cosα

    ⑥
答：（1）小球m的加速度大小為gtanα．
（2）桿對(duì)環(huán)作用力的大小為F=

(M+m)g

cosα

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的運(yùn)用．