Question

（2012?崇明縣二模）、空間有一勻強電場，電場方向與紙面平行．一帶電量為-q的小球（重力不計），在恒定拉力F的作用下沿虛線以速度v₀由M勻速運動到N，如圖所示．已知力F和MN間夾角為θ，MN間距離為L，則：
（1）勻強電場的電場強度大小為多少？并畫出過M點的等勢線．
（2）MN兩點的電勢差為多少？
（3）當帶電小球到達N點時，撤去外力F，小球能否回到過M點的等勢面？若能，回到則此過程小球的動能變化量為多少？
MNFθ

Answer 1

分析：（1）由題，小球由M點勻速運動到N點，受力平衡，由平衡條件求解電場力，再求出場強．根據(jù)等勢線與電場線垂直，畫出等勢線．
（2）根據(jù)U=Ed求出MN兩點的電勢差，d是兩點沿電場方向的距離．
（3）當帶電小球到達N點時，撤去外力F，小球受到電場力作用，可以回到過M點的等勢面，根據(jù)能量守恒定律求出此過程小球的動能變化量．

解答：解：
（1）根據(jù)平衡條件得，小球受到的電場力大小F_電=F，方向與F方向相反．則電場強度大小為E=

F電

q

=

F

q

．根據(jù)等勢線與電場線垂直，畫出等勢線 如圖實線如圖所示．
（2）在勻強電場中，MN兩點的電勢差為U=Ed=

F

q

Lcosθ
（3）小球到達N點后，水平向右，電場力方向斜向右下方，小球做類斜上拋運動，能回到過M點的等勢面．
根據(jù)能量守恒定律得，小球的動能變化量得，E_k=FLcosθ．
答：
（1）勻強電場的電場強度大小為

F

q

．過M點的等勢線如圖實線．
（2）MN兩點的電勢差為

F

q

Lcosθ．
（3）當帶電小球到達N點時，撤去外力F，小球能回到過M點的等勢面，此過程小球的動能變化量為FLcosθ．

點評：本題是帶電體在電場中勻速運動問題，運用力學中物體平衡的解題思路進行分析．基礎題．