Question

如圖3-2-8所示,a、b為兩根相連的輕質(zhì)彈簧,它們的勁度系數(shù)分別為k_a=1×10³ N/m,k_b=2×10³ N/m,原長(zhǎng)分別為l_a=6 cm,l_b=4 cm.在下端掛一物體G,物體受到的重力為10 N,平衡時(shí)（    ）

圖3-2-8

A.彈簧a下端受的拉力為4 N,b下端受的拉力為6 N

B.彈簧a下端受的拉力為10 N,b下端受的拉力為10 N

C.彈簧a的長(zhǎng)度變?yōu)? cm,b的長(zhǎng)度變?yōu)?.5 cm

D.彈簧a的長(zhǎng)度變?yōu)?.4 cm,b的長(zhǎng)度變?yōu)?.3 cm

Answer 1

思路解析：物體被彈簧b拉住后,處于靜止?fàn)顟B(tài),說明了彈簧對(duì)物體的拉力等于物體所受的重力,為10 N.將彈簧b作為研究對(duì)象,物體拉彈簧b的拉力與彈簧a對(duì)彈簧b拉力是一對(duì)平衡力（彈簧為輕質(zhì)彈簧,即不計(jì)其重力）,所以彈簧a對(duì)彈簧b的拉力等于物體對(duì)彈簧b的拉力,大小為10 N,所以兩彈簧的拉力均為10 N.由胡克定律可得

k_a（l_a′－l_a）=10 N,

k_b（l_b′－l_b）=10 N

由以上兩式和題設(shè)中的已知條件可得l_a′=7 cm,l_b′=4.5 cm.

答案：C