Question

17．如圖所示，勁度系數(shù)分別為k₁、k₂的兩輕質(zhì)彈簧與m₁和m₂兩物體連接方式如圖所示，系統(tǒng)處于靜止，當用豎直向上的力F緩慢托起m₂，當力F大小為m₂g+$\frac{{k}_{2}{m}_{1}g}{{k}_{1}+{k}_{2}}$時，兩彈簧的總長等于兩彈簧原長之和．

Answer 1

分析 當兩個彈簧的總長度等于兩彈簧原長之和時，上邊彈簧的伸長量與下邊彈簧的壓縮量相等．分別對兩個受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解．

解答 解：當兩個彈簧的總長度等于兩彈簧原長之和時彈簧k₂被壓縮，彈簧k₁被拉長．
對m₁和m₂受力分析如圖所示

設(shè)彈簧k₂的壓縮量和彈簧k₁的伸長量均為x．
根據(jù)共點力平衡和胡克定律，對m₁有：
   k₁x+k₂x-m₁g=0
對m₂有：F-k₂x-m₂g=0
聯(lián)立解得，F(xiàn)=m₂g+$\frac{{k}_{2}{m}_{1}g}{{k}_{1}+{k}_{2}}$
故答案為：m₂g+$\frac{{k}_{2}{m}_{1}g}{{k}_{1}+{k}_{2}}$．

點評 本題的關(guān)鍵是抓�。寒攦蓮椈傻目傞L度等于兩彈簧的原長之和時下面彈簧的壓縮量與上面彈簧的伸長量相等，要注意分析彈簧的狀態(tài)，運用平衡條件和胡克定律結(jié)合研究這類問題．