Question

水的折射率為n，距水面深h處有一個點光源，岸上的人看到水面被該光源照亮的圓形區(qū)域的直徑為（ ）
A．2htan（arcsin）
B．2htan（arcsinn）
C．2htan（arccos）
D．2hcot（arccosn）

Answer 1

【答案】分析：水下點光源是向四面八方照射，當(dāng)從水中射向空氣時，若入射角大于或等于臨界角，就會發(fā)生光的全反射．所以有區(qū)域的光不會射出．
解答：解：水下點光源射向空氣時，當(dāng)照射越遠(yuǎn)時入射角越大，照射越近則入射角越小．
由水的折射率n可求出水的臨界角sinC= 則C=arcsin 
當(dāng)入射角i等于C時，恰好發(fā)生全反射．
設(shè)上的人看到水面被該光源照亮的圓形區(qū)域的直徑為D
則sini=，因為 i=r 所以 sini=sinC
 因此由= 得D=
或者也可以這樣算：
恰好發(fā)生光的全反射時，則有

所以D=2htani=2htan（arcsin）
故選：A
點評：運用恰好發(fā)生全反射來確定光斑區(qū)域的大小，同時運用三角函數(shù)關(guān)系．