Question

5．如圖所示，在一次空地演習(xí)中，離地H高處的飛機以水平速度υ₁發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以速度υ₂豎直向上發(fā)射炸彈攔截，設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機發(fā)射炮彈時位置的水平距離為s，若炸彈攔截成功，不計空氣阻力，求υ₁與υ₂之比．

Answer 1

分析 若攔截成功，豎直上拋的炮彈和平拋的炮彈運動時間相等，在豎直方向上的位移之和等于H，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．

解答 解：設(shè)攔截所用時間為t，對炮彈：
水平位移$x={v}_{1}^{\;}t$
豎直位移$y=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
對攔截炮彈：
位移$h={v}_{2}^{\;}t-\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
y+h=H
解得：$\frac{{v}_{1}^{\;}}{{v}_{2}^{\;}}=\frac{S}{H}$
答：υ₁與υ₂之比為S：H

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運動的方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．以及知道豎直上拋運動加速度不變，是勻變速直線運動．