Question

5．一輛汽車以72km/h的速度正在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方40m處有需要緊急停車的危險信號，司機立即采取剎車措施．已知該車在剎車過程中加速度的大小為5m/s²，求：
（1）從剎車開始經(jīng)過5s時汽車前進的距離是多少？
（2）通過計算說明如果司機反應(yīng)時間為1秒，加速度的大小為6m/s²，此時是否已經(jīng)進入危險區(qū)域？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移．
（2）汽車在反應(yīng)時間內(nèi)的做勻速直線運動，結(jié)合勻速運動的位移和勻減速直線運動的位移判斷汽車是否進入危險區(qū)域．

解答 解：（1）72km/h=20m/s，
剎車速度減為零的時間 t₀=$\frac{v}{a}=\frac{20}{5}s=4s$，
則5s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，剎車距離 s₀=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{400}{10}m=40m$．
（2）汽車在反應(yīng)時間內(nèi)的位移x₁=vt₁=20×1m=20m，
剎車后的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{400}{12}m≈33.33m$，
可知x=x₁+x₂=20+33.33m=53.33m＞40m．
已經(jīng)進入危險區(qū)域．
答：（1）從剎車開始經(jīng)過5s時汽車前進的距離是40m；
（2）已經(jīng)進入危險區(qū)域．

點評 本題屬于運動學(xué)中的“剎車問題”，是道易錯題，注意汽車剎車速度減為零后不再運動．