Question

如圖所示，金屬板A、B與電源相連，電源電壓U=2V，AB板間距d=5cm，B板接地．在兩板間有a、b、c三點(diǎn)，其連線組成一直角三角形，ab連線與A板垂直，ab長(zhǎng)L₁=3cm，a點(diǎn)離A板L₂=1cm．
問 （1）ac間電勢(shì)差為多少？
（2）一個(gè)電子在a點(diǎn)具有的電勢(shì)能為多少？
（3）使一個(gè)電子從a點(diǎn)沿斜邊移到c點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)E=

U

d

求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，ac間的電勢(shì)差等于ab間的電勢(shì)差，再根據(jù)U=Ed求出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．
（2）求出a點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)E_p=qφ求出電勢(shì)能．
（3）根據(jù)W_ac=qU_ac去求電場(chǎng)力做功．

解答：解：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 E=

U

d

=

2

5×10-2

V/m=40V/m     
ac間電勢(shì)差為U_ac=U_ab=Ed_ab=40×0.03V=1.2V．
（2）a點(diǎn)的電勢(shì)為φ_a=Ed_aB=40×0.04V=1.6V．
一個(gè)電子在a點(diǎn)具有的電勢(shì)能為
E_P=eφ_a=-1.6×10^-19×1.6=-2.56×10^-19  J
（3）一個(gè)電子從a點(diǎn)沿斜邊移到c點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功為
W=eUac=-1.6×10-19×1.2=-1.92×10-19J．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式E=

U

d

、電勢(shì)能的公式E_P=eφ_a、電場(chǎng)力做功公式W=qU．