Question

4．長0.4m的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，若小球通過最高點時的速度為3m/s，不計空氣阻力，求：
（1）小球通過最低點時的速度大小
（2）小球通過最低點時懸線的拉力（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）從最高點到最低點的過程中，根據(jù)動能定理求解到達(dá)最低點的速度；
（2）在最低點，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答 解：（1）從最高點到最低點的過程中，根據(jù)動能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=2mgl$
代入數(shù)據(jù)解得：v=5m/s
（2）在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
代入數(shù)據(jù)解得：T=72.5N
答：（1）小球通過最低點時的速度大小為5m/s；
（2）小球通過最低點時懸線的拉力為72.5N．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動向心力的來源，能結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行分析，注意動能定理在解題過程中的應(yīng)用，難度適中．