在如圖所示的xoy坐標系中，y>0的區(qū)域內存在著沿y軸正方向、場強為E的勻強電場，y<0的區(qū)域內存在著垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場。一帶電粒子從y軸上的P（0，h）點以沿x軸正方向的初速度射出，恰好能通過x軸上的D（d，0）點。已知帶電粒子的質量為m，帶電量為 – q。h、d、q均大于0，不計重力的影響。

    （1）若粒子只在電場作用下直接到達D點，求粒子初速度的大小v0；

    （2）若粒子在第二次經(jīng)過x軸時到達D點，求粒子初速度的大小v0；

    （3）若粒子在從電場進入磁場時到達D點，求粒子可能具有的初速度的大小v0；

 

【答案】

（1）粒子只在電場作用下直接到達D點

設粒子在電場中運動的時間為t，

粒子沿x方向做勻速直線運動，則 x=v0 t                 ①  （1分）

沿y方向做初速度為0的勻加速直線運動，則 h=    ②  （1分）

加速度                                       ③  （1分）

粒子只在電場作用下直接到達D點的條件為   x=d        ④  （1分）

解①②③④得                   （2分）

（2）粒子在第二次經(jīng)過x軸時到達D點，其軌跡如圖所示。設粒子進入磁場的速度大小為v，v與x軸的夾角為θ，軌跡半徑為R，則

    vsinθ = a t        ⑤          （1分）

          ⑥          （2分）

    粒子第二次經(jīng)過x軸時到達D點的條件為

    x－2Rsinθ = d     ⑦          （2分）

    解①②③⑤⑥⑦得

    +            （2分）

    （3）粒子在從電場進入磁場時到達D點，其軌跡如圖4所示。

根據(jù)運動對稱性可知QN=2OM=2 x              （2分）

粒子在從電場進入磁場時到達D點的條件為

x+n（2x－2Rsinθ） = d     ⑧           （3分）

其中n為非負整數(shù)。

解①②③⑤⑥⑧得+  （3分）

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?茂名二模）如圖所示，位于豎直平面內的坐標系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E．在其第一象限空間有沿y軸負方向的、場強為E′=
43
E的勻強電場，并在y＞h區(qū)域有磁感應強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場．一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO作直線運動（PO與x軸負方向的夾角為θ=37°），并從原點O進入第一象限．已知重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，問：
（1）油滴的電性； 
（2）油滴在P點得到的初速度大��；
（3）油滴在第一象限運動的時間和離開第一象限處的坐標值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xOy坐標系中，Oy豎直向上，Ox水平．設平面內存在沿x軸正方向的恒定風力．一物體從坐標原點沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0=4m/s，不計空氣阻力，到達最高點的位置如圖中M點所示，（坐標格為正方形，g=10m/s2）
求：（1）在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標出小球落回x軸時的位置N．
（2）小球到達N點的速度v2的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，位于豎直平面內的坐標系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.5T，還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E=
2NC
．在其第一象限空間有沿y軸負方向的、場強大小也為E的勻強電場，并在y＞h=0.4m的區(qū)域有磁感應強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場．一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO作勻速直線運動（PO與x軸負方向的夾角為θ=45°），并從原點O進入第一象限．已知重力加速度g=10m/s2，問：
（1）油滴在第一象限運動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比；
（2）油滴在P點得到的初速度大�。�
（3）油滴在第一象限運動的時間以及油滴離開第一象限處的坐標值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，真空中xOy光滑絕緣水平面內，在坐標點M（L，0）固定一個點電荷-Q，坐標點N（4L，0）固定一個點電荷+2Q，以O點為圓心，半徑為2L的圓與坐標軸的交點分別為A、B、C、D．已知若取無窮遠處電勢為零，則離點電荷Q距離為r處的電勢為φ=k
Qr

（1）猜測圓上任意一點的場強方向的特征，并加以證明
（2）用長為2L的絕緣細線系一質量為m、電量為+q帶電球，另外一端系在O點，要使小球能在細線拉力作用下做圓周運動，求其在D點的最小速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標系xOy平面的第Ⅱ象限內有半徑為R的圓O1分別與x軸、y軸相切于C（-R，0）、D（0，R） 兩點，圓O1內存在垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B．與y軸負方向平行的勻強電場左邊界與y軸重合，右邊界交x軸于G點，一帶正電的粒子A（重力不計）電荷量為q、質量為m，以某一速率垂直于x軸從C點射入磁場，經(jīng)磁場偏轉恰好從精英家教網(wǎng)D點進入電場，最后從G點以與x軸正向夾角為45°的方向射出電場．求：
（1）OG之間的距離；
（2）該勻強電場的電場強度E；
（3）若另有一個與A的質量和電荷量相同、速率也相同的粒子A′，從C點沿與x軸負方向成30°角的方向射入磁場，則粒子A′再次回到x軸上某點時，該點的坐標值為多少？

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