Question

）如圖13所示，兩塊平行金屬板A、B水平放置，板間距離為d，兩金屬板分別與電源的正、負(fù)極相連接。在距離B板d/2處的O點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m的帶電液滴恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，液滴所帶電荷為q。

（1）求電源的電動(dòng)勢(shì)。
（2）若保持兩金屬板與電源的連接，將A極板向上移動(dòng)使兩極板間的距離增
大到2d，液滴將會(huì)向哪個(gè)極板運(yùn)動(dòng)？A板上移后，液滴從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋
放，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間能到達(dá)極板上？
（3）若將兩板豎直放置，保持電源電動(dòng)勢(shì)及兩板間的距離d不變，將該液滴仍
從兩金屬板間的中點(diǎn)位置由靜止釋放，設(shè)金屬板足夠長(zhǎng)。求該液滴運(yùn)動(dòng)到達(dá)金
屬板上的速度大小。
 

Answer 1

（1）       （2）t =（3）v =

（1）液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E，則：
= mg，                                                    （2分）
解得：E =。                                                                                                      （2分）
（2）將A極板向上移動(dòng)使兩極板間的距離增大到2d，電場(chǎng)強(qiáng)度變小，電場(chǎng)強(qiáng)度變小，電場(chǎng)力減小，液滴向B板運(yùn)動(dòng)。                                                       （2分）
設(shè)液滴的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律
mg –，                                                  （2分）
設(shè)液滴運(yùn)動(dòng)到B板的時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律：
，                                                 （2分）
由以上兩式解得：                  t =。                                                  （2分）
（3）兩金屬板豎直放置后，液滴在豎直方向作自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向在電場(chǎng)力的作用下作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)水平方向的加速度為a₁，運(yùn)動(dòng)到極板的時(shí)間為t，根據(jù)牛頓第二定律，在水平方向：= ma₁，解得：a₁ = g。                          （2分）
，解得：t =。                                  （2分）
設(shè)液滴到達(dá)金屬板時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度大小為v_x，豎直方向的速度大小為v_y則
v_x = v_y = gt =，                                             （1分）
則液滴到達(dá)極板時(shí)的速度大小為
v =。                                      （1分）