Question

19．如圖所示，在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一絕緣輕細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端系一帶正電的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．小球的電荷量為q，質(zhì)量為m，絕緣細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E．若帶電小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)A，則（　�。�

• A． 在A點(diǎn)時(shí)小球的速度v₁=$\sqrt{（\frac{qE}{m}-g）L}$
• B． 在A點(diǎn)時(shí)小球的速度v₁=$\sqrt{（\frac{qE}{m}+g）L}$
• C． 運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為6（mg+qE）
• D． 小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)的速度v₂=$\sqrt{5（\frac{qE}{m}+g）L}$

Answer 1

分析 小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)A，由重力和電場(chǎng)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出在A點(diǎn)時(shí)小球的速率v₁．小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力和電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求出小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度，再由牛頓第二定律求出細(xì)線的拉力．

解答 解：A、小球在電場(chǎng)中受到重力、電場(chǎng)力和細(xì)線的拉力作用，它好能通過(guò)最高點(diǎn)A，由重力和電場(chǎng)力的合力提供向心力，
根據(jù)牛頓第二定律得：qE+mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{L}$，解得：v₁=$\sqrt{（\frac{qE}{m}+g）L}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，繩子拉力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：（qE+mg）•2L=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，解得，v₂=$\sqrt{5（\frac{qE}{m}+g）L}$，
在B點(diǎn)：T-mg-Eq=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{L}$，解得：T=6（mg+Eq），故CD正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合場(chǎng)中小球的圓周運(yùn)動(dòng)問題，對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)的問題，往往與動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律綜合起來(lái)進(jìn)行考查，基本題型，難度適中．