【題目】如圖所示,電阻忽略不計的、兩根兩平行的光滑金屬導軌豎直放置,其上端接一阻值為的定值電阻R。在水平虛線L1L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B,磁場區(qū)域的高度為d=0.5m。導體棒a的質量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω;導體棒b的質量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω,它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動,且都能勻速穿過磁場區(qū)域,當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場.設重力加速度為g=10m/s2。(不計a、b之間的作用)求:

1)在整個過程中,a、b兩棒克服安培力分別做的功;

2M點和N點距L1的高度。

【答案】10.J(2) hb=m

【解析】

(1)棒勻速通過磁場,克服安培力所做的功等于重力做功。

(2)由法拉第電磁感應定律、歐姆定律、力平衡等推導兩棒在磁場中運動的速度,結合運動學公式,求出時間和高度。

(1)兩金屬棒都是勻速穿過磁場的,安培力與重力等大,克服安培力做功分別為:Wa=magd=0.2×10×0.5J=1J,
Wb=mbgd=0.1×10×0.5J=0.5J;
(2)設b在磁場中勻速運動時速度為vb,總電阻:R1=7.5Ω,
b中的電流:,
由平衡條件得:mbg=BIbL,
即:mbg,
同理,設a在磁場中勻速運動時速度為va,總電阻R2=5Ω,由平衡條件得:mag=BIaL,
即:mag
由以上各式得:,
b棒在磁場中運動的時間為t,位移:d=vbtva=vb+gt,
由以上各式得:va2m2/s2vb2=15m2/s2,
a、b棒開始時距離磁場邊界L1的高度分別為ha、hb
v2=2gh得:va2=2gha,vb2=2ghb,解得:ha=m,hb=m;

練習冊系列答案
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3)在0~5s內線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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(1)物體剛放上傳送帶時,物體的加速度a1大小?

(2)物體從左側運送到傳送帶右側過程中,摩擦產(chǎn)生的熱量Q?

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D. b處為拉力,方向豎直向上,大小為6N

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