Question

13．一物體作勻加速直線運動，通過一段位移x₁所用的時間為T，緊接著通過下一段位移x₂所用時間為3T．則物體運動的加速度為（　�。�

• A． $\frac{{{x_2}-3{x_1}}}{{6{T^2}}}$
• B． $\frac{{3{x_1}-{x_2}}}{{6{T^2}}}$
• C． $\frac{{{x_2}-{x_1}}}{{4{T^2}}}$
• D． $\frac{{{x_2}-{x_1}}}{{2{T^2}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出兩段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，結合速度時間公式求出物體運動的加速度．

解答 解：第一段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{T}$，
第二段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{3T}$，
根據(jù)速度時間公式得，a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{T+3T}{2}}$=$\frac{{x}_{2}-3{x}_{1}}{6{T}^{2}}$．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．