Question

 (2013上海閘北期末)如圖所示，長度為L的輕繩上端固定在O點，下端系一質(zhì)量為m的小球（小球的大小可以忽略）。已知重力加速度為g。

（1）在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為a，小球處于平衡狀態(tài)。求力F的大小；

（2）由圖示位置無初速釋放小球，求當(dāng)小球第一次通過最低點時的速度及輕繩對小球的拉力（不計空氣阻力）。

Answer 1

答案．（10分）

（1）根據(jù)平衡條件，應(yīng)滿足Tcosa＝mg，Tsina＝F，      （2分）

拉力大小F＝mgtana；                                     （2分）

（2）運動中只有重力做功，根據(jù)機械能守恒：mgl（1－cosa）＝mv²，（2分）

則通過最低點時：小球的速度大小v＝，      （1分）

方向水平向左；                               

根據(jù)牛頓第二定律：T－mg＝mv²/l，                         （1分）

繩子對小球的拉力：T＝mg＋mv²/l＝mg（3－2cosa），          （1分）

方向豎直向上。                       （兩個方向共1分）