Question

20．驗證牛頓第二定律的實驗裝置如圖所示，在水平桌面上放置一帶有定滑輪的長木板，將光電門固定在長木板上的B點．小車上端固定寬度為d的遮光條，前端固定力傳感器，一物體通過細線跨過定滑輪與力傳感器相連，這樣傳感器就可測出細線拉力的大小．每次小車都從同一位置A由靜止釋放，已知A、B間的距離為L．改變小車上砝碼個數，測出小車的質量M（含砝碼、傳感器與遮光條），記錄對應傳感器的示數F和遮光條通過光電門的時間△t．
（1）關于本實驗，某同學提出如下觀點，其中正確的是BC
A．L越大，實驗誤差越大  
B．牽引小車的細繩應與木板平行
C．應平衡小車受到的摩擦力
D．物體的質量應遠小于小車的質量
（2）遮光條通過光電門時的速度為$\fracmx1t8km{△t}$；小車加速度的表達式為a=$\frac{1ff3eck^{2}}{2L△{t}^{2}}$．（用題中所給的字母表示）
（3）根據測得的實驗數據，以F為縱軸，以$\frac{M}{△{t}^{2}}$為橫軸，若得到一條過原點的直線，則可驗證牛頓第二定律．（用題中所給的字母表示）

Answer 1

分析 （1）要使繩子的拉力等于小車受到的合力，實驗前必須先平衡摩擦力，牽引小車的細繩應與木板平行，注意本實驗中繩子的拉力是用力傳感器讀出的，不是由重物的重力代替的．
（2）遮光板通過光電門的時間很短，可以用對應時間內的平均速度代替瞬時速度，根據速度位移關系公式v²=2as列式求解加速度；
（3）根據牛頓第二定律列式分析即可明確如何建立坐標系；

解答 解：（1）A、L越大，到達B點的速度越大，時間越短，根據${v}_{B}=\fracfou1rxg{△t}$求出的B的速度誤差越小，則實驗誤差越小，故A錯誤；
B、要使繩子的拉力等于小車受到的合力，實驗前必須先平衡摩擦力，牽引小車的細繩應與木板平行，這樣繩子的拉力才等于小車受到的合力，故BC正確；
D、本實驗中繩子的拉力是用力傳感器讀出的，不是由重物的重力代替，所以不需要滿足重物的質量應遠小于小車的質量，故D錯誤．
（2）由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度，故B點速度${v}_{B}=\frac3jrr8mr{△t}$，
根據速度位移關系公式v_B²=2aL，有
a=$\frac{uwxvyyb^{2}}{2L△{t}^{2}}$
（2）根據牛頓第二定律可知，F=Ma=M$\frac{58jo131^{2}}{2L△{t}^{2}}$，
故加速度表達式為：a=$\frac{yy55k50^{2}}{2L△{t}^{2}}$；
（3）由以上表達式可知，以F為縱軸，以$\frac{M}{△{t}^{2}}$為橫軸，若得到一條過原點的直線，則可驗證牛頓第二定律．
故答案為：（1）BC；（2）$\frac{nnrvwg8^{2}}{2L△{t}^{2}}$；（2）$\frac{M}{△{t}^{2}}$

點評 本題關鍵明確探究加速度與物體質量、物體受力的關系實驗的實驗原理，知道減小系統誤差的方法，并掌握建立直角坐標系的方法．