Question

【題目】有一塑料小車(chē)從傾角為θ的光滑斜坡上下滑，撞擊擋板后停下，如圖甲所示。為了減少小車(chē)對(duì)擋板的沖擊，某同學(xué)設(shè)想了一個(gè)電磁緩沖裝置：在小車(chē)的底部固定一個(gè)與小車(chē)前端平齊、匝數(shù)為n、邊長(zhǎng)為L、總電阻為R的正方形閉合線(xiàn)框，在斜坡的下端加上寬度同為L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直斜坡向下，如圖乙所示(小車(chē)未畫(huà)出)。若小車(chē)與線(xiàn)框的總質(zhì)量為m，小車(chē)在離擋板距離為d處?kù)o止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后立即做減速運(yùn)動(dòng)，且小車(chē)在撞擊擋板前已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)。求：

(1)小車(chē)剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v1大小；

(2)小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v2大小。

(3)若小車(chē)從剛進(jìn)入磁場(chǎng)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所用的時(shí)間為t，這過(guò)程中通過(guò)線(xiàn)框的電量q。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）從釋放至剛進(jìn)入磁場(chǎng)，由動(dòng)能定理可以求出剛進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大�。唬�2）進(jìn)入磁場(chǎng)后小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律聯(lián)立即可求出在磁場(chǎng)勻速運(yùn)動(dòng)的速度；（3）根據(jù)動(dòng)量定理可求通過(guò)線(xiàn)框的電量.

（1）從釋放至剛進(jìn)入磁場(chǎng)，由動(dòng)能定理有

解得：

（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律有

由閉合電路歐姆定律有：

安培力為：

勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件有：

聯(lián)立解得：

（3）由動(dòng)量定理有：

聯(lián)立解得：