Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，一帶正電的粒子電荷量q=10-10C，質(zhì)量m=10-20kg，沿電場(chǎng)中心線BD垂直點(diǎn)唱響飛入電場(chǎng)，初速度v0=2×106m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)經(jīng)過界面MN、PS間的無電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入PS右側(cè)足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。已知兩界面MN、PS相聚12cm，D是中心線RD與界面PS的交點(diǎn)。粒子穿過界面PS最后垂直打在放置與中心線上的熒光屏bc上，熒光屏bc長(zhǎng)8cm。求：（粒子重力忽略不計(jì)）
（1）粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RD多遠(yuǎn)，到達(dá)PS界面是離D點(diǎn)多遠(yuǎn)；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向；
（3）熒光屏bc左邊緣b點(diǎn)與D點(diǎn)的距離l的范圍。

Answer 1

【答案】
（1）

解：分析粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RD的距離（側(cè)向位移）

帶入數(shù)據(jù)得：

帶電粒子在離開電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其其軌跡與PS線交于Q，設(shè)Q到中心線的距離為Y

則

Y=4y=12cm

答：到達(dá)PS界面是離D點(diǎn)為 , Y=12cm

（2）

解：帶電粒子到達(dá)Q 處時(shí)，帶電粒子的水平速度：

豎直速度：

所以

方向與PS的夾角：

據(jù)題意粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，由此可以做出判斷：該帶電粒子在穿過界面PS后將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且圓心在速度v的垂線與中心線的交點(diǎn)O上。

并求得半徑

由

得磁感應(yīng)強(qiáng)度

由左手定則知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里

答：勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向 ,方向垂直紙面向

（3）

解：圓心O距D點(diǎn)

則b點(diǎn)距D的距離范圍是：16cm≤l≤24cm

答：熒光屏bc左邊緣b點(diǎn)與D點(diǎn)的距離l的范圍16cm≤l≤24cm

【解析】本題考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解．；組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)組成，受力分析和運(yùn)動(dòng)分析是基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)折點(diǎn)的銜接靠瞬時(shí)速度，幾何關(guān)系找圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解帶電微粒（計(jì)重力）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，掌握帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力與重力都是恒力，因此可以用兩種方法處理:①正交分解法;②等效“重力”法．