Question

以20 m/s的速度將一物體豎直上拋，若忽略空氣阻力，g取10 m/s²，試求：

(1)物體上升的最大高度；

(2)以水平地面為參考平面，物體在上升過程中重力勢能和動能相等的位置.

Answer 1

解析：物體上升的最大高度，可以由機械能守恒直接列式求解；物體在上升過程中重力勢能和動能相等的位置，可以依據(jù)此位置重力勢能與動能相等以及重力勢能與動能之和都等于初動能（機械能守恒）的兩個特點列方程求解.

(1)設(shè)物體上升的最大高度為H，在物體整個上升過程中應(yīng)用機械能守恒定律，有mgH=mv₀²，

解得H= m=20 m.

(2)設(shè)物體重力勢能和動能相等的位置距地面的高度為h，此時物體的速度為v，則有

mgh=mv²

在物體被拋出到運動至該位置的過程中應(yīng)用機械能守恒定律，有

mgh+mv²=mv₀²

由以上兩式解得h= m=10 m.

    方法歸納 注意此處空半格應(yīng)用機械能守恒定律時，正確選取研究對象和研究過程，明確初、末狀態(tài)的動能和勢能，是解決問題的關(guān)鍵.本題第（２）問也可在物體從重力勢能與動能相等的位置運動至最高點的過程中應(yīng)用機械能守恒定律，由

mgh=mv²,mgh+mv²=mgH

解得h= m=10 m.