（14分）如圖所示，豎直平面內(nèi)有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E1＝2500 N/C，方向豎直向上；磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝103T，方向垂直紙面向外；有一質(zhì)量m＝1×10－2kg、電荷量q＝4×10－5C的帶正電小球自O點(diǎn)沿與水平線成45°角以v0＝4 m/s的速度射入復(fù)合場(chǎng)中，之后小球恰好從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度E2＝2500 N/C，方向水平向左的第二個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中．不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.求：

(1)O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離s1；
(2)帶電小球經(jīng)過P點(diǎn)的正下方Q點(diǎn)時(shí)與P點(diǎn)的距離s2.
（1）（2）

試題分析：分析：（1）粒子在復(fù)合場(chǎng)中電場(chǎng)力和重力平衡，則只在洛侖茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知粒子的半徑，由幾何關(guān)系可得出兩點(diǎn)間的距離；
（2）粒子在電場(chǎng)中，由于重力和電場(chǎng)力的作用做類平拋運(yùn)動(dòng)，建立合適的坐標(biāo)系，則可由運(yùn)動(dòng)的合成與分解求得兩點(diǎn)間的距離．
解：（1）帶電小球在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到重力G=mg=0.1N；
電場(chǎng)力F1=Eq=0.1N
即G=F1，故小球在正交的電場(chǎng)由A到C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)牛頓第二定律可知 
解得：
由幾何關(guān)系得：；
（2）帶電小球在C點(diǎn)的速度大小仍為v0=4m/s，方向與水平方向成45°．
由于電場(chǎng)力F2=Eq=0.1N
與重力大小相等，方向相互垂直，
則合力的大小為，方向與初速度垂直，故小球在第二個(gè)電場(chǎng)中作平拋運(yùn)動(dòng)．
建立如圖所示的坐標(biāo)系，沿y方向上，小球的加速度；
位移
x方向上有小球的位移x=v0t
由幾何關(guān)系可知：y=x
即，
解得：
由幾何關(guān)系可知，Q到P點(diǎn)的距離為．

點(diǎn)評(píng)：本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要注意當(dāng)粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子受到的電場(chǎng)力與重力平衡．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，第一象限存在一與xOy平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第二象限存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在y軸上的P點(diǎn)有一靜止的帶正電的粒子，某時(shí)刻，粒子在很短時(shí)間內(nèi)（可忽略不計(jì)）分裂成三個(gè)帶正電的粒子1、2和3，它們所帶的電荷量分別為q1、q2和q3，質(zhì)量分別為m1、m2和m3，且，。帶電粒子1和2沿x軸負(fù)方向進(jìn)人磁場(chǎng)區(qū)域，帶電粒子3沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域。經(jīng)過一段時(shí)間三個(gè)帶電粒子同時(shí)射出場(chǎng)區(qū)，其中粒子1、3射出場(chǎng)區(qū)的方向垂直于x軸，粒子2射出場(chǎng)區(qū)的方向與x軸負(fù)方向的夾角為60°。忽略重力和粒子間的相互作用。求：

（1）三個(gè)粒子的質(zhì)量之比；
（2）三個(gè)粒子進(jìn)入場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度大小之比；
（3）三個(gè)粒子射出場(chǎng)區(qū)時(shí)在x軸上的位移大小之比。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量M=0.01kg的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距l(xiāng)=0.1m的平行光滑金屬導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌平面與水平面的夾角=30°，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=5T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。左側(cè)是水平放置的平行金屬板，它的極板長(zhǎng)s=0.1m，板間距離d=0.01m。定值電阻R=2Ω，Rx為滑動(dòng)變阻器的阻值，不計(jì)其它電阻。

（1）調(diào)節(jié)Rx＝2Ω，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，求通過棒的電流I及棒的速率v
（2）改變Rx ，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量m=10-8kg、電量q=10-4C的帶正電的粒子從兩金屬板中央左側(cè)以v0=103 m/s水平射入，（不計(jì)粒子的重力），若它恰能從下板右邊緣射出，求此時(shí)的Rx.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，其有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U；兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里，圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間，然后沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點(diǎn)射出，已知弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為。不計(jì)離子重力。求：

（1）離子速度的大��；
（2）離子的質(zhì)量。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，圓心在原點(diǎn)、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個(gè)區(qū)域，在圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ（r≤R）和圓外區(qū)域Ⅱ（r＞R）分別存在兩個(gè)磁場(chǎng)方向均垂直于XOY平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；垂直于XOY平面放置了兩塊平面熒光屏，其中熒光屏甲平行于X軸放置在Y軸坐標(biāo)為-2.22R的位置，熒光屏乙平行于Y軸放置在X軸坐標(biāo)為3.5R的位置。現(xiàn)有一束質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）、動(dòng)能為E0的粒子從坐標(biāo)為（-R，0）的A點(diǎn)沿X軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，最終打在熒光屏甲上，出現(xiàn)坐標(biāo)為（0.4R,  -2.2R，）的亮點(diǎn)。若撤去圓外磁場(chǎng)，粒子打在熒光屏甲上，出現(xiàn)坐標(biāo)為（0，-2.2R）的亮點(diǎn)M。此時(shí)，若將熒光屏甲沿Y軸負(fù)方向平移，則亮點(diǎn)的X軸坐標(biāo)始終保持不變。（不計(jì)粒子重力影響）

（1）求在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中粒子運(yùn)動(dòng)速度v1、v2　的大小。
（2）求在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大小和方向。
（3）若上述兩個(gè)磁場(chǎng)保持不變，熒光屏仍在初始位置，但從A點(diǎn)沿X軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子束改為質(zhì)量為m、電荷量為-q、動(dòng)能為3E0的粒子，求熒光屏上的亮點(diǎn)的位置。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）在足夠大的絕緣光滑水平面上有一質(zhì)量m=1.0×10-3kg、帶電量q=1.0×10-10C的帶正電的小球，靜止在O點(diǎn)。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy。在t0=0時(shí)突然加一沿x軸正方向、大小E1=2.0×106V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球開始運(yùn)動(dòng)。在t1=1.0s時(shí)，所加的電場(chǎng)突然變?yōu)檠貀軸正方向、大小E2=2.0×106V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在t2=2.0s時(shí)所加電場(chǎng)又突然變?yōu)榱硪粋�(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)E3，使小球在此電場(chǎng)作用下在t3=3.0s時(shí)速度變?yōu)榱恪Ｇ螅?br />
（1）在t1=1.0s時(shí)小球的速度v1的大�。�
（2）在t2=2.0s時(shí)小球的位置坐標(biāo)x2、y2；
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)E3的大��；
（4）請(qǐng)?jiān)趫D的坐標(biāo)系中繪出該小球在這3s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

PQ為一根足夠長(zhǎng)的絕緣細(xì)直桿，處于豎直的平面內(nèi)，與水平夾角為q斜放，空間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向水平如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m，帶有負(fù)電荷的小球套在PQ桿上，小球可沿桿滑動(dòng)，球與桿之間的摩擦系數(shù)為（），小球帶電量為q�，F(xiàn)將小球由靜止開始釋放，試求小球在沿桿下滑過程中：

（1）小球最大加速度為多少？此時(shí)小球的速度是多少？
（2）下滑過程中，小球可達(dá)到的最大速度為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

在足夠大的絕緣光滑水平面上有一質(zhì)量m＝1.0×10－3kg、帶電量q＝1.0×10－10C的帶正電的小球，靜止在O點(diǎn)．以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy.在t0＝0時(shí)突然加一沿x軸正方向、大小E1＝2.0×106V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球開始運(yùn)動(dòng)．在t1＝1.0s時(shí)，所加的電場(chǎng)突然變?yōu)檠貀軸正方向、大小E2＝2.0×106V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在t2＝2.0s時(shí)所加電場(chǎng)又突然變?yōu)榱硪粋�(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)E3，使小球在此電場(chǎng)作用下在t3＝4.0s時(shí)速度變?yōu)榱悖螅?br />(1)在t1＝1.0s時(shí)小球的速度v1的大��；
(2)在t2＝2.0s時(shí)小球的位置坐標(biāo)x2、y2；
(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)E3的大小；

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，甲帶正電，乙是不帶電的絕緣塊，甲、乙疊放在一起置于光滑的水平地面上，空間存在著水平方向的的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在水平恒力F的作用下，甲、乙無相對(duì)滑動(dòng)的一起向左加速運(yùn)動(dòng)，在加速運(yùn)動(dòng)階段（  ）
A．甲、乙兩物塊之間的摩擦力不變
B．甲、乙兩物塊之間的摩擦力不斷增大
C．甲、乙向左運(yùn)動(dòng)的加速度不斷減小
D．甲對(duì)乙的壓力不斷增大

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同步練習(xí)冊(cè)答案