Question

摩托車先由靜止開(kāi)始以的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以最大行駛速度25m/s勻速運(yùn)動(dòng)，追趕前方以15m/s的速度同向勻速行駛的卡車。已知摩托車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)與卡車的距離為1000m，則：

（1）追上卡車前二者相隔的最大距離是多少？

（2）摩托車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能追上卡車？

Answer 1

（1）最大間距

（2）120s

解析:

（1）由題意得摩托車勻加速運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)時(shí)間，

位移，所以摩托車在達(dá)最大速度之前沒(méi)有追上卡車。則追上卡車前二者速度相等是間距最大，設(shè)從開(kāi)始經(jīng)過(guò)t₂時(shí)間速度相等，最大間距為S_m ，于是有，

∴

最大間距

（2）設(shè)從開(kāi)始經(jīng)過(guò)t時(shí)間摩托車追上卡車，則有

解得  t=120s

第三類：勻速追前面勻加

速度相等時(shí)若沒(méi)追上，則永遠(yuǎn)追不上。

若位移相等時(shí)追者速度大于被追者速度，則超過(guò)，但被追者還能再次超過(guò)追者。