Question

5．在利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中．
（1）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到的紙帶如圖所示，其中A、B、C、D是打下的相鄰的四個(gè)點(diǎn)，它們到運(yùn)動(dòng)起始點(diǎn)O的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，重錘質(zhì)量為1.00Kg．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程，重力勢(shì)能的減少量為7.62J，動(dòng)能的增加量為7.57J．（取三位有效數(shù)字）
（2）甲、乙、丙三名同學(xué)分別得到A、B、C三條紙帶，它們前兩個(gè)點(diǎn)之間的距離分別是1.0mm、1.9mm、4.0mm．那么一定存在操作錯(cuò)誤的同學(xué)是丙．

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程，重力勢(shì)能的減少量△E_p=mgh_OC=1×9.8×0.7776J≈7.62J．
C點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.8573-0.7018}{0.04}m/s$≈3.89m/s，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×3.8{9}^{2}$J≈7.57J．
（2）若重錘做自由落體運(yùn)動(dòng)，則在0.02s內(nèi)下降的高度$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$，可知由此可知乙同學(xué)的紙帶最為理想，丙同學(xué)所得出的紙帶，開(kāi)始兩點(diǎn)之間的距離明顯大于2mm，著說(shuō)明他在操作過(guò)程中開(kāi)始打點(diǎn)時(shí)，紙帶已經(jīng)具有了速度，可能原因是先釋放重物，后接通電源（或釋放紙帶初速度不為零等）．所以操作錯(cuò)誤的是丙同學(xué)．
故答案為：（1）7.62   7.57
（2）丙

點(diǎn)評(píng) 紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題要熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和推論進(jìn)行求解，計(jì)算過(guò)程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．