Question

20．如圖，質量為M的大圓環(huán)，半徑為R，被乙輕桿固定在O點，兩個質量均為m的小環(huán)（可視為質點），同時從大環(huán)兩側的對稱位置由靜止滑下，兩小環(huán)同時滑到大環(huán)最低點時（未相碰）速率都為v，則此時大環(huán)對輕桿的拉力大小為（　�。�

• A． m（$\frac{{v}^{2}}{R}$+g）+Mg
• B． 2m（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）+Mg
• C． Mg+$\frac{2m{v}^{2}}{R}$
• D． （2m+M）g

Answer 1

分析 兩小環(huán)同時滑到同大環(huán)底部時，在底部時，小環(huán)受重力和彈力，根據牛頓第二定律，求出大環(huán)對小環(huán)的彈力，再由牛頓第三定律求小環(huán)對大環(huán)的壓力．再研究大圓環(huán)，大環(huán)受到向下的兩個彈力，豎直方向受重力和拉力和壓力，根據力平衡列式求解．

解答 解：小環(huán)滑到大環(huán)最低點時，對每個小環(huán)，根據牛頓第二定律得：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
得：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
由牛頓第三定律得，每個小環(huán)對大環(huán)的壓力大小為：N′=N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
對大環(huán)，根據平衡條件得：F=2N′+Mg=2m（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）+Mg
由牛頓第三定律知，大環(huán)對輕桿的拉力大小為：F′=F=2m（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）+Mg
故選：B

點評 本題關鍵是明確彈力與接觸面垂直，然后根據共點力平衡條件列式分析．