精英家教網(wǎng)如圖直線MN和PQ間勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)=2m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=5T，方向垂直紙面向里，質(zhì)量為m=1×10-10kg帶電量為q=+3×10-6C的粒子以圖示方向與MN成θ=60°角射入，若要使粒子從PQ邊射出，粒子的速度至少是多少？（不計(jì)粒子重力）
分析：帶電粒子只受洛侖茲力在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力充當(dāng)向心力；若速度越大，半徑越大，則臨界狀態(tài)應(yīng)為與PQ相切，求出相切時(shí)的速度，即可求得粒子的速度范圍．
解答：解：帶電粒子在洛侖茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)；由圖可知，當(dāng)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與PQ相切時(shí)，由幾何關(guān)系可知，Rcosθ+R=L；
解得：R=
L
1+cosθ
=
2
1+
1
2
=
4
3
m；
由牛頓第二定律可知：
Bqv=m
v2
R

解得：v=
BqR
m
=2×103m/s；
要使粒子能從PQ邊飛出，則粒子的速度應(yīng)大于2×103m/s；
答：粒子的速度應(yīng)大于2×103m/s；
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點(diǎn)評(píng)：對(duì)于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵在于通過(guò)左手定則等確定圓心和半徑，再結(jié)合幾何關(guān)系，利用洛侖茲力充當(dāng)向心力關(guān)系即可解答；在解題時(shí)注意臨界條件的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示為某一電路的俯視圖，空中存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在同一水平面上固定著平行金屬軌道MN和PQ，兩軌道間的距離為l．金屬桿ab沿垂直軌道方向放置在兩軌道上，金屬桿ab在MN和PQ間的電阻為r，且與軌道接觸良好．與兩軌道連接的電路中有兩個(gè)阻值相同的電阻R1和R2，且R1=R2=R，電阻R2與一電容器串聯(lián)，電容器的電容為C，軌道光滑且不計(jì)軌道的電阻．若金屬桿ab在某一水平拉力的作用下以速度v沿金屬軌道向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么在此過(guò)程中：（1）流過(guò)電阻R1的電流為多大？
（2）電容器的帶電量為多大？
（3）這個(gè)水平拉力及其功率分別為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?浙江模擬）如圖甲所示，兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的交流電壓U，且當(dāng)U大于零時(shí)，上極板電勢(shì)比下極板高．金屬板板長(zhǎng)L=0.2m，板間距離d=O.2m．在金屬板右側(cè)，緊挨著金屬板邊緣有一個(gè)足夠長(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界為直線MN和PQ，MN、PQ均與兩板中線OO′垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.25×10-2T，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場(chǎng)中，已知每個(gè)粒子的速度大小為v0=105m/s，比荷
qm
=108C/kg，重力忽略不計(jì)．在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視為恒定不變，不考慮因電場(chǎng)變化對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的影響，不考慮電荷間的相互影響．求：
（1）能夠進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子的最大動(dòng)能與最小動(dòng)能的比值；
（2）要讓穿過(guò)MN進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子都能從磁場(chǎng)中返回到MN，磁場(chǎng)區(qū)域的最小寬度；
（3）U滿足什么條件，穿過(guò)MN進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子能重新返回進(jìn)入電場(chǎng)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，K與虛線MN之間是加速電場(chǎng)，虛線MN與PQ之間是正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的方向如圖．MN、PQ與熒光屏三者互相平行．一帶正電的粒子（不計(jì)重力）由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)后從A點(diǎn)垂直方向進(jìn)入正交電磁場(chǎng)區(qū)，沿水平直線打在熒光屏的O點(diǎn)．現(xiàn)撤除MN與PQ間的磁場(chǎng)，而將同樣大小和方向的磁場(chǎng)充滿PQ與熒光屏之間，如圖乙所示．其他條件不變，帶電粒子在離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后恰好垂直地打在熒光屏上．已知電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)，加速電場(chǎng)電壓與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系為U=
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Ed，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度．若題中只有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度d為已知量，則
（1）畫(huà)出乙圖中帶電粒子軌跡示意圖；
（2）磁場(chǎng)的寬度L為多少？
（3）帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中在豎直方向的偏轉(zhuǎn)距離分別是多少？
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示為某一電路的俯視圖，空中存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在同一水平面上固定著平行金屬軌道MN和PQ，兩道軌間的距離為l。金屬桿ab沿垂直軌道方向放置在兩軌道上，金屬桿ab在MN和PQ間的電阻為r，且與軌道接觸良好。與兩軌道連接的電路中有兩個(gè)阻值相同的電阻R1和R2，且R1=R2=R，電阻R2與一電容器串聯(lián)，電容器的電容為C，軌道光滑且不計(jì)軌道的電阻。若金屬桿ab在某一水平拉力的作用下以速度v沿金屬軌道向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么在此過(guò)程中：

（1）流過(guò)電阻R1的電流為多大？

（2）電容器的帶電量為多大？

（3）這個(gè)水平拉力及其功率分別為多大？

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