Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ.質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱的支持力和摩擦力各為多少?

Answer 1

【答案】地面對(duì)三棱柱支持力為（M+m）g，摩擦力為mgtanθ．

【解析】試題分析：選取A和B整體為研究對(duì)象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墻壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用（如圖所示）而處于平衡狀態(tài)．根據(jù)平衡條件有：N-（M+m）g=0，F=f，

可得N=（M+m）g．

再以B為研究對(duì)象，它受到重力mg，三棱柱對(duì)它的支持力NB，墻壁對(duì)它的彈力F的作用（如圖所示），而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：NBcosθ=mg，NBsinθ=F，

解得F=mgtanθ，所以f=F=mgtanθ．