Question

卡車原來(lái)用10 m/s的速度勻速在平直公路上行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方即開(kāi)始剎車，使卡車勻減速前進(jìn).當(dāng)車減速到2 m/s時(shí)，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即放開(kāi)剎車，并且只用了減速過(guò)程的一半時(shí)間卡車就加速到原來(lái)的速度，從剎車開(kāi)始到恢復(fù)原速度過(guò)程用了12 s.求：

（1）減速與加速過(guò)程中的加速度；

（2）開(kāi)始剎車后2 s末及10 s末的瞬時(shí)速度.

Answer 1

解析：(1)卡車先做勻減速運(yùn)動(dòng)，再做勻加速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如下圖所示，設(shè)卡車從A點(diǎn)開(kāi)始減速，則v_A=10 m/s，用t₁時(shí)間到達(dá)B點(diǎn)，從B點(diǎn)又開(kāi)始加速，用時(shí)間t₂到達(dá)C點(diǎn)，則v_B=2 m/s,v_C=10 m/s,且t₂=t₁,t₁+t₂=12 s,可得t₁=8 s,t₂=4 s.

由v=v₀+at得，在AB段，v_B=v_A+a₁t₁                                                                        ①

在BC段，v_C=v_B+a₂t₂                                                                                              ②

聯(lián)立①②兩式代入數(shù)據(jù)解得

a₁=-1 m/s²,a₂=2 m/s².

(2)2 s末的速度為v₁=v_A+a₁t=10 m/s-1×2 m/s=8 m/s,10 s末的速度為v₂=v_B+a₂t″=2 m/s+2×(10-8) m/s=6 m/s.

答案：(1)-1 m/s²  2 m/s²  (2)8 m/s  6 m/s