Question

航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m =2㎏，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F =28 N。試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10m/s²。

（1）第一次試飛，飛行器飛行t₁ = 8 s 時(shí)到達(dá)高度H = 64 m。求飛行器所阻力f的大��；

（2）第二次試飛，飛行器飛行t₂ = 6 s 時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達(dá)到的最大高度h；

（3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長時(shí)間t₃ 。

Answer 1

（1）f=4N      （2）h=42m           （3）t₃=2.1s

解析:

（1）第一次飛行中，設(shè)加速度為

勻加速運(yùn)動(dòng)

由牛頓第二定律

解得

（2）第二次飛行中，設(shè)失去升力時(shí)的速度為，上升的高度為

勻加速運(yùn)動(dòng)

設(shè)失去升力后的速度為，上升的高度為

由牛頓第二定律

解得

（3）設(shè)失去升力下降階段加速度為；恢復(fù)升力后加速度為，恢復(fù)升力時(shí)速度為

由牛頓第二定律

F+f-mg=ma4

且

V3=a3t3

解得t₃=(s)(或2.1s)

牛頓運(yùn)動(dòng)定律兩類基本問題解題的一般步驟

⑴由物體所受的力的情況推斷出物體運(yùn)動(dòng)的情況：①確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出物體的受力圖②根據(jù)力的合成或分解求出合外力（大小、方向）③根據(jù)牛頓第二定律列方程，并求出物體的加速度④結(jié)合題中所給的物體運(yùn)動(dòng)的初始條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出說需要的運(yùn)動(dòng)學(xué)量。

⑵由物體運(yùn)動(dòng)的情況推斷出物體所受的未知力的情況：①確定研究對(duì)象②根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度③對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析④根據(jù)牛頓第二定律確定物體所受的合外力從而求出未知力。