Question

8．有一個(gè)直徑為L=1.5m的圓形桌子，桌面離地高度為h=1.25m．一個(gè)小物塊從桌面正中心O點(diǎn)以初速v₀=2m/s沿著桌面做直線運(yùn)動(dòng)最后落在水平地面上．已知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)為μ=0.2，取g=10m/s²，求：
（1）物塊剛離開桌面時(shí)的速度大小是多少？
（2）物塊在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離S和物塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）物塊在水平桌面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)位移速度公式求出物塊剛離開桌面時(shí)的速度大��；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式求出物塊在水平桌面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，物塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式求出做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和水平位移，從而求出物塊在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離S和物塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

解答 解：（1）物塊在水平桌面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：
$a=\frac{-μmg}{m}=-0.2×10=-2m/{s}^{2}$，
根據(jù)${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a•\frac{L}{2}$
代入數(shù)據(jù)得：v=1m/s
（2）物塊在水平桌面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
${t}_{1}=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{1-2}{-2}=0.5s$
物塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}=0.5s$，
則物塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t=t₁+t₂=0.5+0.5=1s
平拋運(yùn)動(dòng)水平位移為：x=vt₂=1×0.5=0.5m，
則物塊在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離為：S=$\frac{L}{2}+x=\frac{1.5}{2}+0.5=1.25m$．
答：（1）物塊剛離開桌面時(shí)的速度大小為1m/s；
（2）物塊在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離S為1.25m，物塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為1s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式以及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，知道物塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，明確平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，難度適中．