Question

【題目】如圖所示，一個半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.M和N是兩個集流環(huán)，負載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計，求：

（1）感應(yīng)電動勢的最大值；

（2）從圖示位置起轉(zhuǎn)過周的時間內(nèi)負載電阻R上產(chǎn)生的熱量；

（3）從圖示位置起轉(zhuǎn)過周的時間內(nèi)通過負載電阻R的電荷量；

（4）電流表的示數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）π2Bnr2 （2）（3）（4）

【解析】

(1) 線圈繞軸勻速轉(zhuǎn)動時，在電路中產(chǎn)生如圖所示的交變電流．

此交變電動勢的最大值為

Em＝BSω＝B··2πn＝π2Bnr2.

(2)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過周的時間內(nèi)，電動勢的有效值為：

E＝

電阻R上產(chǎn)生的熱量：

Q＝

(3)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過周的時間內(nèi)，電動勢的平均值為：

E＝

通過R的電荷量：

q＝I·Δt＝

(4)設(shè)此交變電動勢在一個周期內(nèi)的有效值為E′，由有效值的定義得：

解得：

E′＝

故電流表的示數(shù)為：

I＝.