Question

人造地球衛(wèi)星由于受到大氣的阻力，其軌道半徑逐漸減小，其相應(yīng)的線速度和周期的變化情況是（　　）

• A、線速度減少，周期增大
• B、線速度減少，周期減少
• C、速度增大，周期增大
• D、線速度增大，周期減少

Answer 1

分析：衛(wèi)星在阻力的作用下，要在原來(lái)的軌道減速，萬(wàn)有引力將大于向心力，物體會(huì)做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變小，再根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答：解：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有：
F=F_向

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

v=

GM  r

… ①
T=2π

r3 GM

…②
由①②可知，當(dāng)軌道半徑減小時(shí)，其線速度變大，周期變��；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)題意得出軌道半徑變小，然后抓住萬(wàn)有引力提供向心力，以及重力加速度的表達(dá)式，先列式求解出線速度、周期的表達(dá)式，再進(jìn)行討論