Question

如圖槍管AB對(duì)準(zhǔn)小球C，A、B、C在同一水平面上，槍管和小球距地面的高度為45m，已知BC=100m，當(dāng)子彈射出槍口時(shí)的速度v₀=50m/s時(shí)，子彈恰好能在C下落20m時(shí)擊中C．現(xiàn)其他條件不變，只改變子彈射出槍口時(shí)的速度v₀，則下列說法正確的是（不計(jì)空氣阻力，取
g=10m/s²）（　　）

A．v₀=60m/s時(shí)，子彈能擊中小球

B．v₀=40m/s時(shí)，子彈能擊中小球

C．v₀=30m/s時(shí)，子彈能擊中小球

D．以上的三個(gè)v₀值，子彈都不能擊中小球

Answer 1

分析：子彈射出槍口后做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，與C的運(yùn)動(dòng)情況相同．知只要子彈在水平方向上的位移能達(dá)到100m，即可擊中小球．

解答：解：A、子彈落地的時(shí)間t=

2h g

=

90 10

s=3s．當(dāng)v₀=60m/s時(shí)，子彈能產(chǎn)生的水平位移x=v₀t=50×3m=150m＞100m，能運(yùn)動(dòng)C球的下面，能擊中．故A正確．D錯(cuò)誤．
    B、若v₀=40m/s時(shí)，子彈能產(chǎn)生的位移x=v₀t=40×3m=120m＞100m，能運(yùn)動(dòng)C球的下面，能擊中．故B正確．
    C、若v₀=30m/s時(shí)，彈能產(chǎn)生的位移x=v₀t=30×3m=90m＜100m，不能運(yùn)動(dòng)到C球的下方，不能擊中．故C錯(cuò)誤．
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．以及分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．