Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m1＝0.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L＝1.5 m，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0＝2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止．物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求：

(1)物塊在車面上滑行的時間t；

(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′不超過多少．

Answer 1

【答案】（1）0．24s；（2）5m/s；

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律得，物塊的加速度大小為：a2＝μg＝0.5×10m/s2＝5m/s2，

小車的加速度大小為： ，根據(jù)v0-a2t=a1t得則速度相等需經(jīng)歷的時間為： ．

（2）物塊不從小車右端滑出的臨界條件為物塊滑到小車右端時恰好兩者達(dá)到共同速度，設(shè)此速度為v，由水平方向動量守恒得：m2v0=（m1+m2）v…①

根據(jù)能量守恒得：μm2gL＝ m2v0′2 (m1+m2)v2 ②

代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立①②解得v0′=5m/s．