Question

【題目】如圖所示，開口向上豎直放置的橫截面積為的氣缸內(nèi)有、兩個質量忽略不計的活塞，兩個活塞把氣缸內(nèi)的氣體分割為兩個獨立的部分和，的長度為30cm，的長度是長度的一半，氣缸和活塞都是絕熱的，活塞導熱性能良好，與活塞和氣缸底部相連的輕彈簧勁度系數(shù)為100N/m，部分下端有與電源相連的電熱絲。初始狀態(tài)、兩部分氣體的溫度均為27℃，彈簧處于原長，活塞剛好與氣缸口相齊平，開關S斷開。若在活塞上放上一個2kg的重物，則活塞下降一段距離后靜止（已知外界大氣壓強為，重力加速度為，取）

(1)求穩(wěn)定后部分氣柱的長度；

(2)合上開關S，對部分氣體進行加熱，可以使上升再次與氣缸口齊平，則此時部分氣體的溫度為多少？

Answer 1

【答案】(1)25cm；(2)227℃

【解析】

(1)對于部分氣體，初態(tài)

末態(tài)

根據(jù)玻意耳定律有

解得

即穩(wěn)定后部分氣柱長度變?yōu)?/span>25cm。

(2)若使活塞返回原處，部分氣體末狀態(tài)時氣柱長為，此時彈簧要伸長，對活塞有

解得

對于部分氣體，初態(tài)

末態(tài)

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

解得

則此時溫度為