Question

4．某同學(xué)利用電壓表和電阻箱測(cè)定一種特殊電池的電動(dòng)勢(shì)（電動(dòng)勢(shì)E大約在9V左右，內(nèi)阻r約為50Ω）．已知該電池允許輸出的最大電流為150mA．該同學(xué)利用如圖甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖中電壓表的內(nèi)阻約為2kΩ，R為電阻箱，阻值范圍0～9999Ω，R₀是定值電阻，起保護(hù)電路的作用．

（1）實(shí)驗(yàn)室備有的定值電阻R₀有以下幾種規(guī)格：
A.2Ω      B.20Ω        C.200Ω      D.2000Ω
本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選B（填入相應(yīng)的字母）作為保護(hù)電阻．
（2）改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據(jù)，作出了如圖乙所示的圖線，則根據(jù)該同學(xué)所作出的圖線可求得該電池的電動(dòng)勢(shì)E為10V，內(nèi)阻r為50Ω．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）用該電路測(cè)電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，測(cè)量值和真實(shí)值的關(guān)系E_測(cè)小于E_真，r_測(cè)小于r_真（填“大于”“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為零時(shí)，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出此時(shí)的R₀，再選擇定值電阻R₀的規(guī)格．
（2）根據(jù)電壓表應(yīng)選擇15V的量程進(jìn)行讀數(shù)．
（3）本實(shí)驗(yàn)采取伏阻法測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理E=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r，知$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，通過(guò)圖線的斜率和截距去求電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
（4）如果考慮電壓表的內(nèi)阻，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理，分別從不考慮電壓表的內(nèi)阻和考慮電壓表的內(nèi)阻找出圖象斜率和截距的意義去比較．

解答 解：（1）當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為零時(shí)，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律得
I_m=$\frac{E}{{R}_{0}+r}$
得R₀=10Ω
所以實(shí)驗(yàn)應(yīng)選B．
（2）電壓表應(yīng)選擇15V的量程，所以讀數(shù)為6.5V，
（3）閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，讀出電壓表的示數(shù)，再改變電阻箱的電阻，得出多組數(shù)據(jù)．
根據(jù)E=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r，知$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，
知圖線的縱軸截距表示電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù)，圖線的斜率等于$\frac{r}{E}$．
有：$\frac{1}{E}$=0.1，解得E=10V．
$\frac{r}{E}$=5，解得r=50Ω．
（4）如果考慮電壓表的內(nèi)阻，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理E=U+（$\frac{U}{{R}_{0}+R}$+$\frac{U}{{R}_{V}}$）r，
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{v}}$）+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，考慮電壓表的內(nèi)阻，此時(shí)圖線的縱軸截距表示$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{v}}$），所以E_測(cè)小于E_真，r_測(cè)小于r_真．
故答案為：
（1）B．（2）6.5 v（3）10，50Ω （4）小于，小于

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵：知道運(yùn)用伏阻法測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理，會(huì)根據(jù)圖象測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，將兩個(gè)非線性關(guān)系的物理量，變成兩個(gè)線性關(guān)系的物理量．