【題目】如圖所示，質(zhì)量M=1kg的半圓弧形絕緣凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd和ef兩個光滑半圓形導軌，c與e端由導線連接，一質(zhì)量m=lkg的導體棒自ce端的正上方h=2m處平行ce由靜止下落，并恰好從ce端進入凹槽，整個裝置處于范圍足夠大的豎直方向的勻強磁場中，導體棒在槽內(nèi)運動過程中與導軌接觸良好。已知磁場的磁感應強度B=0.5T，導軌的間距與導體棒的長度均為L=0.5m，導軌的半徑r=0.5m，導體棒的電阻R=1Ω，其余電阻均不計，重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力。

(1)求導體棒剛進入凹槽時的速度大��；

(2)求導體棒從開始下落到最終靜止的過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；

(3)若導體棒從開始下落到第一次通過導軌最低點的過程中產(chǎn)生的熱量為16J，求導體棒第一次通過最低點時回路中的電功率。

【答案】(1) (2)25J (3)

【解析】

解：(1)根據(jù)機械能守恒定律，可得：

解得導體棒剛進入凹槽時的速度大�。�

(2)導體棒早凹槽導軌上運動過程中發(fā)生電磁感應現(xiàn)象，產(chǎn)生感應電流，最終整個系統(tǒng)處于靜止，圓柱體停在凹槽最低點

根據(jù)能力守恒可知，整個過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量：

(3)設導體棒第一次通過最低點時速度大小為，凹槽速度大小為，導體棒在凹槽內(nèi)運動時系統(tǒng)在水平方向動量守恒，故有：

由能量守恒可得：

導體棒第一次通過最低點時感應電動勢：

回路電功率：

聯(lián)立解得：

練習冊系列答案
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【題目】在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖1所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖2所示，則（　�。�

A. t＝0時線框平面與中性面重合

B. t＝0.01s時線框的磁通量為0

C. 線框產(chǎn)生的交變電動勢有效值為10V

D. 線框產(chǎn)生交變電動勢的頻率為100Hz

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【題目】牛頓說：“我們必須普遍地承認，一切物體，不論是什么，都被賦予了相互引力的原理”。任何兩個物體間存在的相互作用的引力，都可以用萬有引力定律計算，而且任何兩個物體之間都存在引力勢能，若規(guī)定物體處于無窮遠處時的勢能為零，則二者之間引力勢能的大小為，其中m1、m2為兩個物體的質(zhì)量， r為兩個質(zhì)點間的距離（對于質(zhì)量分布均勻的球體，指的是兩個球心之間的距離），G為引力常量。設有一個質(zhì)量分布均勻的星球，質(zhì)量為M，半徑為R。

（1）該星球的第一宇宙速度是多少？

（2）為了描述電場的強弱，引入了電場強度的概念，請寫出電場強度的定義式。類比電場強度的定義，請在引力場中建立“引力場強度”的概念，并計算該星球表面處的引力場強度是多大？

（3）該星球的第二宇宙速度是多少？

（4）如圖所示是一個均勻帶電實心球的剖面圖，其總電荷量為+Q（該帶電實心球可看作電荷集中在球心處的點電荷），半徑為R，P為球外一點，與球心間的距離為r，靜電力常量為k�，F(xiàn)將一個點電荷-q（該點電荷對實心球周圍電場的影響可以忽略）從球面附近移動到p點，請參考引力勢能的概念，求電場力所做的功。

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【題目】為了檢驗使蘋果落地的力與維持月球繞地球運動的力是同一種性質(zhì)的力，牛頓做了 著名的月一地檢驗．已知地球半徑R＝6.40×106 m，月球繞地球運行的軌道半徑r＝3.84×105 km月球繞地球運行的周期T＝27.3天，地球附近的重力加速度g取9.80 m／s2．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，通過計算推理說明使蘋果落地的力和維持月球繞地球運動的力是同一種性質(zhì)的力．

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【題目】2018年11月16日第26屆國際計量大會通過“修訂國際單位制”決議，正式更新包括國際標準質(zhì)量單位“千克”在內(nèi)的4項基本單位定義.研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中的傳播速度與空氣的密度以及壓強有關，k為無單位的常數(shù).下列關于空氣中聲速的表達式中可能正確的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)的直角坐標系xoy，其第一、三象限內(nèi)存在水平向右的勻強電場，第四象限內(nèi)存在豎直向上的勻強電場，場強大小均相等但未知。若在第三象限加上垂直xoy平面的磁場，可使質(zhì)量為m、帶電量為+q的油滴以初速度v0沿直線AO運動，直線AO與y軸負半軸的夾角為45°，重力加速度為g，求：

（1）勻強電場場強大小及第三象限所加磁場的方向；

（2）油滴第一次經(jīng)過x軸正半軸時與原點O的距離；

（3）若在第四象限加上垂直紙面向外的勻強磁場，可使油滴經(jīng)一次偏轉(zhuǎn)回到第三象限，求所加磁場磁感應強度大小的取值范圍。（答案可保留根號）

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【題目】有兩列簡諧橫波a和b在同一介質(zhì)中傳播，a沿x軸正方向傳播，b沿x軸負方向傳播，波速均為υ=4m/s，a的振幅為5cm，b的振幅為10cm。在t=0時刻兩列波的圖像如圖所示。求：

(i)這兩列波的周期；

(ii)x=0處的質(zhì)點在t=2.25s時的位移。

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【題目】如圖所示，實線AB是某勻強電場中的一條電場線，虛線PQ是一個帶電粒子只在電場力作用下的運動軌跡，P處的速度與電場線垂直。下列說法正確的是（ ）

A. 帶電粒子一定帶正電

B. 帶電粒子一定帶負電

C. 帶電粒子在P點的電勢能一定大于在Q點的電勢能

D. 電場中Q點電勢一定高于P點的電勢

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【題目】如圖所示，用半徑相同的A、B兩球的碰撞可以驗證“動量守恒定律”。實驗時先讓質(zhì)量為m1．的A球從斜槽軌道上某一固定位置S由靜止開始滾下，從軌道末端拋出，落到位于水平地面的復寫紙上，在下面的白紙上留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把質(zhì)量為m2的B球放在斜槽軌道末端，讓A球仍從位置S 由靜止?jié)L下，與 B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點痕跡，重復操作10次。M、P、N為三個落點的平均位置。

①實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度足不容易的。但是，可以通過儀測量_____，間接地解決這個問題。

A．小球開始釋放高度h B.小球拋出點距地面的高度H C．小球做平拋運動的射程

②以下提供的測量工具中，本實驗必須使用的是 ______（多選）．

A．刻度尺 B．天平 C．游標卡尺 D．秒表

③關于本實驗，下列說法正確的是___。

A.斜槽軌道必須光滑

B．斜槽軌道末端必須水平

C．實驗過程中，復寫紙和白紙都可以移動

④在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關系式____，則可以認為兩球碰撞前后總動量守恒。

A. m1．OP= m1．OM+ m2·ON B.mc．OP=m1.ON+ m2．OM

C. m1．OM= m1．OP+ m2．ON D.m1．ON=ml．OP+m2．OM

⑤在實驗中，為了讓A球碰后沿原方向運動，應滿足A球的質(zhì)量m1大于B球的質(zhì)量m2，請推理說明_____。

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