Question

10．如圖所示，靜止放在光滑的水平面上的甲、乙兩物塊，甲質(zhì)量m₁=0.1kg，乙質(zhì)量m₂=0.3kg．物塊之間系一細(xì)繩并夾著一被壓縮的輕彈簧，彈簧與兩物塊均不拴接．現(xiàn)將細(xì)繩剪斷，兩物塊被彈簧彈開，彈簧與兩物塊脫離并被取走，甲物塊以v₁=3m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，反彈回來(lái)后與乙物塊粘連在一起．求：
（�。﹥晌飰K被彈開時(shí)乙物塊的速度；
（ⅱ）整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）開始時(shí)二者的速度都是0，彈簧將它們彈開的過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律即可求出乙的速度；
（2）甲與乙再次碰撞的過(guò)程中，仍然滿足動(dòng)量守恒定律，由此即可求出碰撞都二者的共同速度，然后由功能關(guān)系即可求出損失的機(jī)械能．

解答 解：（1）彈簧將它們彈開的過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，線圈向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m₁v₁+m₂v₂=0
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=-1m/s，負(fù)號(hào)表示乙的速度方向向左；
（2）由于甲與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過(guò)程中是彈性碰撞，所以沒(méi)有能量的損失，所以甲被反彈后的速度大小仍然是3m/s，方向向左，即v₃=-3m/s．
甲與乙碰撞的過(guò)程中滿足：m₁v₃+m₂v₂=（m₁+m₂）v
代入數(shù)據(jù)解得：v=-1.5m/s，負(fù)號(hào)表示方向向左
整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能：$△E=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：△E=0.15J
答：（ⅰ）兩物塊被彈開時(shí)乙物塊的速度大小是1m/s，方向向左；
（ⅱ）整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能是0.15J．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒和能量的轉(zhuǎn)化與守恒．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題要注意幾點(diǎn)，①系統(tǒng)性．②矢量性．③同時(shí)性．
另外要注意該題中，整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能是甲與乙碰撞的過(guò)程中損失的機(jī)械能．