Question

13．如圖所示，質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點）以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面，其運動的加速度大小為$\frac{3}{4}$g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個過程中物體（　　）

• A． 機械能損失了$\frac{1}{2}$mgh
• B． 克服摩擦力做功$\frac{1}{4}$mgh
• C． 動能損失了mgh
• D． 重力勢能增加了$\frac{3}{4}$mgh

Answer 1

分析 重力勢能的增加量等于克服重力做的功；動能的變化量等于合外力做的功；機械能變化量等于除重力外其余力做的功．由此分析即可．

解答 解：AB、設(shè)物體所受的摩擦力大小為f．根據(jù)牛頓第二定律得 mgsin30°+f=ma=m•$\frac{3}{4}$g，解得摩擦力 f=$\frac{1}{4}$mg，由數(shù)學(xué)知識可知，物體上滑的距離為2h，所以克服摩擦力做功 W_f=f•2h=$\frac{1}{2}$mgh，根據(jù)功能關(guān)系可知，機械能損失了$\frac{1}{2}$mgh，故A正確，B錯誤．
C、由動能定理可知，動能損失量等于物體克服合外力做的功，大小為△E_k=F_合•s=ma•2h=m•$\frac{3}{4}$g•2h=$\frac{3}{2}$mgh，故C錯誤．
D、物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，所以重力勢能增加了mgh，故D錯誤．
故選：A

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)功能關(guān)系的各種具體形式分析重力勢能變化、動能變化和機械能變化．明確重力勢能變化與重力做功有關(guān)；動能的變化與合力做功有關(guān)；機械能的變化與除重力以外的力做功有關(guān)．