Question

【題目】如圖所宗，甲為操場上一質量m=10kg的豎直滑竿，滑竿上端固定，下端懸空，為了研究學生沿竿下滑的情況，在竿的頂部裝有一拉力傳感器，可顯示竿的頂端所受拉力的大小，現有一學生手握滑竿，從竿的上端由靜止開始下滑，下滑5s后學生的下滑速度為零，并用手緊握住滑竿保持靜止不動．以這個學生開始下滑時刻為計時起點，傳感器示數隨時間變化的情況如圖乙所示，求：

（1）該學生下滑過程中的最大速度；

（2）1s～5s內傳感器的示數F2

（3）5s內該學生下滑的距離

Answer 1

【答案】（1）3m/s（2）530N（3）7.5m

【解析】

(1)學生先做勻加速運動后做勻減速運動，最大速度即t=1s時的瞬時速度，全過程中，對竿，根據平衡條件可得：

，（f為學生對竿的摩擦力）

5s后學生靜止，設學生受到的靜摩擦力為，對學生，根據平衡條件可得：

，

即5s后有：

，

從圖中可知5s后竿受到的拉力為

F3=500N，

解得學生的質量為：

M=40kg，

0~1s內，對學生，根據牛頓第二定律可得：

，

對竿有：

，

和是一對相互作用力，等大反向，

從圖中可知在0~1s竿受到的拉力：

，

代入數據可得

，

所以：

；

(2)1~5s內對學生，根據牛頓第二定律：

，

又因為1~5s做勻減速直線運動，末速度為零，故

故：

和是一對相互作用力，等大反向，所以：

；

(3)勻加速階段的位移：

，

勻減速階段的位移：

，

所以總位移：

。