一個(gè)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈,當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至中性面時(shí)開始計(jì)時(shí).t1=1/60 s時(shí),線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為50 V,當(dāng)t2=1/30 s時(shí),線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 V.求:

(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值;

(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度;

(3)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式.

(1)100 V  (2)10π rad/s  (3)e=100 sin10πt V


解析:

由題意可知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化,瞬時(shí)值表達(dá)式應(yīng)為e=Emsinωt,將已知條件代入可得:

    50=Emsinω·               ①

    =Emsinω·           ②

    由①②兩式聯(lián)立可解得:

    ω=10π rad/s

    Em=100 V

    由此可寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=100sin10πt V.

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(2006?河?xùn)|區(qū)二模)如圖所示的一個(gè)匝數(shù)為10匝的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),周期為T,若用交流電壓表測(cè)得a、b兩點(diǎn)間的電壓為20.0V,則可知:若從中性面開始計(jì)時(shí),當(dāng)t=
T
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時(shí),穿過線圈的磁通量的變化率約為(  )

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(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值;

(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度;

(3)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式.

 

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(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值;

(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度;

(3)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式.

 

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