Question

【題目】一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂，在水平直道上以v0=12m/s的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無關(guān)。某時刻，車廂脫落，并以大小為a=2m/s2的加速度減速滑行。在車廂脫落t=3s后，司機才發(fā)覺并緊急剎車，剎車時阻力為正常行駛時的3倍。假設(shè)剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離。

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：車廂剛脫離過程，車廂勻減速前進，卡車勻加速前進，3s后勻減速前進，根據(jù)牛頓第二定律求出各個過程的加速度，根據(jù)位移公式、速度公式、位移速度公式可求出各段位移，找出空間關(guān)系，最終求出卡車與車廂的距離！

設(shè)卡車的質(zhì)量為M，車所受阻力與車重之比為；剎車前卡車牽引力的大小為，卡車剎車前后加速度的大小分別為和。重力加速度大小為g。由牛頓第二定律有

， ， ，

設(shè)車廂脫落后， 內(nèi)卡車行駛的路程為，末速度為，根據(jù)運動學(xué)公式有

⑤

⑥

⑦

式中， 是卡車在剎車后減速行駛的路程。設(shè)車廂脫落后滑行的路程為有⑧

卡車和車廂都停下來后相距 ⑨

由①至⑨式得 ⑾

帶入題給數(shù)據(jù)得