Question

在測定勻變速直線運(yùn)動加速度的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時器使用50Hz交變電源，記錄小車做勻變速直線運(yùn)動的紙帶如圖；在每相鄰的兩點(diǎn)中間都有四個點(diǎn)未畫出，在紙帶上按時間順序取0～8的9個點(diǎn)．用刻度尺量出各點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別是s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆、s₇、s₈．
（1）為盡量減小誤差，在計(jì)算加速度時要采用逐差法．根據(jù)給出的紙帶數(shù)據(jù)列出加速度表達(dá)式 a=______；
（2）求出紙帶上的0點(diǎn)瞬時的速度v ₀=______

Answer 1

解：（1）由于每相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.1s，
設(shè)0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₅-x₁=4a₁T²
x₆-x₂=4a₂T²
x₇-x₃=4a₃T²
x₈-x₄=4a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=（a₁+a₂+a₃+a₄）
解得：a=
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
v₁==
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得
v₁=v₀+aT
v₀=
故答案為：，
分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時小車的瞬時速度大�。�
再根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解．
點(diǎn)評：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．