【題目】導(dǎo)體切割磁感線的運動可以從不同角度來認(rèn)識。如圖所示,固定于水平面的U形導(dǎo)線框處于豎直向下的勻強磁場中,金屬直導(dǎo)線MN在與其垂直的水平恒力F作用下,在導(dǎo)線框上以速度v做勻速運動,速度v與恒力F方向相同;導(dǎo)線MN始終與導(dǎo)線框形成閉合電路。已知磁場的磁感應(yīng)強度為B,導(dǎo)線的長度恰好等于平行軌道的間距L。
(1)通過法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)證明:導(dǎo)線MN切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E=BLv。
(2)從微觀角度看,導(dǎo)線MN中的自由電荷所受洛倫茲力在上述能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用。為了方便,可認(rèn)為導(dǎo)線MN中的自由電荷為正電荷。
a.電動勢在數(shù)值上等于非靜電力把1C的正電荷在電源內(nèi)從負(fù)極移送到正極所做的功。如果移送電荷q時非靜電力所做的功為W,那么電動勢。請據(jù)此推導(dǎo)證明:導(dǎo)線MN切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E=BLv。
b.導(dǎo)體切割磁感線時,產(chǎn)生的電能是通過外力克服安培力做功轉(zhuǎn)化而來的。但我們知道,洛倫茲力對運動電荷不做功。那么,導(dǎo)線MN中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉(zhuǎn)化過程中起到作用的呢?請通過計算分析說明。
【答案】(1)(2)a.見解析b.在此過程中洛倫茲力通過兩個分力做功起到“傳遞”能量的作用
【解析】(1)在t時間內(nèi),導(dǎo)線MN的位移
線框的面積變化量是
則穿過閉合電路的磁通量的變化量是
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律
(2)a.導(dǎo)線MN切割磁感線時相當(dāng)于電源,由右手定則可以判斷M為正極,N為負(fù)極,所以自由電荷沿導(dǎo)體棒由N向M定向移動,自由電荷實際的速度方向和所受洛倫茲力的方向如圖1所示。將f沿導(dǎo)線方向和垂直導(dǎo)線方向分解為f1和f2,其中f1為非靜電力,如圖2所示。設(shè)自由電荷的電荷量為q,則,自由電荷在從N移動到M,f1做的功,所以導(dǎo)線MN切割磁感線產(chǎn)生的電動勢。
b.設(shè)自由電荷沿導(dǎo)線MN定向移動的速率為。在時間內(nèi),自由電荷沿導(dǎo)線MN定向移動的距離,垂直導(dǎo)線方向移動的距離。所以在這段時間內(nèi): 做正功, ; 做負(fù)功, 。因此,即導(dǎo)線MN中一個自由電荷所受的洛倫茲力做功為零。
做正功,宏觀上表現(xiàn)為“電動勢”,使電路獲得電能; 做負(fù)功,宏觀上表現(xiàn)為安培力做負(fù)功,阻礙導(dǎo)線MN運動,消耗機械能。大量自由電荷所受洛倫茲力做功的宏觀表現(xiàn)是將機械能轉(zhuǎn)化為等量的電能,在此過程中洛倫茲力通過兩個分力做功起到“傳遞”能量的作用。
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【題目】如圖,在方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一U形金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌平面與磁場垂直。金屬桿PQ置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌形成閉合回路PQRS,一圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的區(qū)域內(nèi),線框與導(dǎo)軌共面,F(xiàn)讓金屬桿PQ突然向右運動,在運動開始的瞬間,關(guān)于感應(yīng)學(xué)科&網(wǎng)電流的方向,下列說法正確的是
A. PQRS中沿順時針方向,T中沿逆時針方向
B. PQRS中沿順時針方向,T中沿順時針方向
C. PQRS中沿逆時針方向,T中沿逆時針方向
D. PQRS中沿逆時針方向,T中沿順時針方向
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【題目】以下關(guān)于功和能的說法中正確的是( 。
A. 功是矢量,能是標(biāo)量
B. 功是標(biāo)量,能是矢量
C. 功和能都是標(biāo)量
D. 因為功和能的單位都是焦耳,所以功就是能
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【題目】下面說法中正確的是( )
A. 參考系必須選地面或相對地面靜止的物體
B. 研究乒乓球旋轉(zhuǎn)時,可以把它看成質(zhì)點
C. 物體沿一直線向某方向運動,那么通過的路程就是位移
D. 排球著地時的速度是瞬時速度
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【題目】關(guān)于自由落體運動,正確的說法是( )
A. 自由落體運動是一種勻變速運動
B. 自由落體的快慢與物體質(zhì)量的大小有關(guān)
C. 在地球表面上各處,物體自由落體運動的加速度大小相等
D. 在地球表面上經(jīng)度較大處,物體自由落體運動的加速度較大
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【題目】在如圖(a)所示的電路中,Rl為定值電阻,R2為滑動變阻器,電表均為理想電表.閉合開關(guān)S,將滑動變阻器的滑片P從最右端滑到最左端,兩個電壓表讀數(shù)隨電流表讀數(shù)變化的圖線如圖(b)所示.則( )
A. 電源內(nèi)電阻的阻值為10Ω
B. 電源的最大輸出功率為1.8W
C. 滑動變阻器R2的最大功率為0.9W
D. 圖線甲是電壓表V2讀數(shù)隨電流表讀數(shù)變化的圖線
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【題目】某同學(xué)在“探究感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件”的實驗中,將直流電源、滑動變阻器、線圈A(有鐵芯)、線圈B、靈敏電流計及開關(guān)按圖連接成電路。在實驗中,該同學(xué)發(fā)現(xiàn)開關(guān)閉合的瞬間,靈敏電流計的指針向右偏。由此可以判斷,在保持開關(guān)閉合的狀態(tài)下,_____________________(請將正確的選項對應(yīng)的字母填在橫線上)。
A.當(dāng)線圈A拔出時,靈敏電流計的指針向右偏
B.當(dāng)線圈A中的鐵芯拔出時,靈敏電流計的指針向左偏
C.當(dāng)滑動變阻器的滑片勻速滑動時,靈敏電流計的指針不偏轉(zhuǎn)
D.當(dāng)滑動變阻器的滑片向N端滑動時,靈敏電流計的指針向左偏
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【題目】甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動,前1小時內(nèi)的位移—時間圖象如圖所示.下列表述正確的是( )
A. 0.2~0.5小時內(nèi),甲的加速度比乙的大
B. 0.2~0.5小時內(nèi),甲的速度比乙的大
C. 0.6~0.8小時內(nèi),甲的位移比乙的小
D. 0.8小時內(nèi),甲、乙騎行的路程相等
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【題目】哥白尼說雖被后來的科學(xué)發(fā)展所揚棄,但人們?nèi)匀灰暺錇橐粓?/span>“革命”。這是因為它
A. 撼動了中世紀(jì)神學(xué)基礎(chǔ),顯示了挑戰(zhàn)權(quán)威的態(tài)度
B. 開創(chuàng)了近代實驗科學(xué),提出了研究自然的新方法
C. 概括了宇宙運動規(guī)律,指引了人類認(rèn)識自然的方向
D. 開辟了天文學(xué)新領(lǐng)域,標(biāo)志著近代自然科學(xué)的形成
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