Question

（2010?寶山區(qū)一模）如圖所示，某人在離地面高10m處，以5m/s的初速度水平拋出A球，與此同時(shí)在離A球拋出點(diǎn)水平距離s處，另一人豎直上拋B球，不計(jì)空氣阻力和人的高度，試問(wèn)：要使B球上升到最高點(diǎn)時(shí)與A球相遇，則（g=10m/s²）
（1）B球被拋出時(shí)的初速度為多少？
（2）水平距離s為多少？

Answer 1

分析：（1）兩球相遇，在豎直方向上的位移之和等于10m．根據(jù)速度位移公式和位移時(shí)間公式，結(jié)合位移之和等于10m，求出初速度．
（2）根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間，運(yùn)用速度時(shí)間公式求出上升的時(shí)間，B球上升的時(shí)間和A球下降的時(shí)間相等，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式s=v₀t，求出水平距離s．

解答：解：（1）兩球在豎直方向上相遇的過(guò)程，
對(duì)于B球，有h_B=

vB2

2g

，
t=

vB

g

對(duì)于A球，h_A=

1

2

gt²
所以有h_A=

vB2

2g

 
由于兩球相遇，所以h=h_A+h_B=

vB2

g

．　
代入數(shù)據(jù)，得10=

vB2

10

，
解得，v_B=10m/s．　
（2）利用t=

vB

g

=1s　
A球的水平運(yùn)動(dòng)，有s=v_At　　
代入數(shù)據(jù)，得s=5m．
所以水平距離s為5m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．以及知道兩球相遇，在豎直方向上的位移大小之和等于10m．