20.某天,海綿寶寶搶了小黃人的香蕉后沿直線以8m/s的速度勻速逃跑.小黃人一怒之下以初速度3m/s加速度1m/s2作勻加速沿同一直線追趕,已知它倆同時從同一地點出發(fā),小黃人追趕了6s后,由于體能不敵海綿寶寶,只能讓自己的加速度瞬間變?yōu)?繼而作勻速追趕.求:
(1)小黃人在追趕海綿寶寶的過程中兩者間最大距離為多少?
(2)小黃人經(jīng)多長時間才能追上海綿寶寶?

分析 (1)當小黃人與海綿寶寶的速度相等時,兩者距離最大,根據(jù)位移公式求出兩者之間的最大距離.
(2)小黃人追上海綿寶寶時兩者的位移相等,抓住甲乙位移的關(guān)系,結(jié)合運動學公式,求出追及的時間.

解答 解:(1)設(shè)經(jīng)過t時間小黃人與海綿寶寶的速度相等,有:v0+at=v
解得:t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{8-3}{1}$s=5s
兩者間的最大距離為:
△xmax=vt-(v0t+$\frac{1}{2}$at2)=8×5-(3×5+$\frac{1}{2}$×1×52)=12.5m
(2)設(shè)小黃人經(jīng)時間t′才能追上海綿寶寶.
據(jù)題小黃人追趕了6s后做勻速直線運動,勻速運動的速度為:
v′=v0+at1=3+1×6=9m/s
則有:vt′=v0t1+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$+v′(t′-t1),t1=6s
代入得:8×t′=3×6+$\frac{1}{2}$×1×62+9×(t′-6)
解得:t′=18s
答:(1)小黃人在追趕海綿寶寶的過程中兩者間最大距離為12.5m.
(2)小黃人經(jīng)18s時間才能追上海綿寶寶.

點評 解決本題的關(guān)鍵知道勻加速追勻速運動時,速度相等時兩者有最大距離,結(jié)合運動學公式進行求解.

練習冊系列答案
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8.關(guān)于密封容器中氣體壓強產(chǎn)生的原因,下列說法正確的是( 。
A.是由于氣體分子間的相互作用力(引力和斥力)而產(chǎn)生的
B.是容器壁對氣體分子的排斥而產(chǎn)生的
C.是大量氣體分子頻繁地碰撞器壁而產(chǎn)生的
D.是由于氣體受到重力作用而產(chǎn)生的

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.一物體從某一點以初速度v出發(fā),做勻減速直線運動,經(jīng)過時間t速度恰好減為零,且剛好到達終點,則物體經(jīng)t0(t0<t)時刻距終點的距離為( 。
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

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C.若此刻對物體B施加一水平向左的推力,則地面對斜劈A的摩擦力向右
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9.運動的原子核${\;}_{Z}^{A}$X放出α粒子后變成靜止的原子核Y.已知X、Y和α粒子的質(zhì)量分別是M、m1和m2,真空中的光速為c,α粒子的速度遠小于光速.求:
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(2)反應(yīng)后與反應(yīng)前的總動能之差;
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