Question

11．如圖所示，兩金屬圓環(huán)水平放置，圓心在同一位置，大圓環(huán)的半徑r₁=1m，小圓環(huán)的半徑r₂=0.5m．整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T，圓環(huán)的電阻不計(jì)；一根電阻為R₁=4Ω的導(dǎo)體棒（電阻分布均勻）繞圓心O以角速度ω=2rad/s在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與兩金屬圓環(huán)始終接觸良好，在兩金屬圓環(huán)之間接有阻值為R₂=3Ω的電阻（圖中未畫出），則電阻R₂的功率為（　�。�

• A． 0.48W
• B． 0.03W
• C． 0.27W
• D． 0.75W

Answer 1

分析 由E=$\frac{1}{2}$BL²ω求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出電流，結(jié)合電功率表達(dá)式求解功率．

解答 解：（1）AB中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E=$\frac{1}{2}$Br₁²ω-$\frac{1}{2}$Br₂²ω=$\frac{1}{2}×2×2×{1}^{2}-\frac{1}{2}×2×2×{（\frac{1}{2}）}^{2}=\frac{3}{2}$，
設(shè)導(dǎo)體棒在電路中的電阻為R₀，$\frac{{R}_{0}}{{R}_{1}}=\frac{{r}_{1}-{r}_{2}}{{r}_{1}}$，解得：R₀=2Ω感應(yīng)電流大�。篒=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{1}}=\frac{\frac{3}{2}}{2+3}=\frac{3}{10}A$；
根據(jù)功率表達(dá)式：P₂=I²R₂=（$\frac{3}{10}$）²×3=0.27W，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤，C正確，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題計(jì)算中一個(gè)是注意電動(dòng)勢(shì)計(jì)算時(shí)切割磁感線的有效長度和速度大小的確定，其次是導(dǎo)體棒在回路中有效電阻的確定．