Question

2．某同學(xué)在測定自來水的電阻率時(shí)，先在一根均勻的長玻璃管兩端各裝了一個(gè)電極，用如圖1所示電路進(jìn)行測量．兩電極相距L=0.700m，其間充滿待測的自來水．
表是他測量通過管中自來水柱的電流及兩端電壓的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．實(shí)驗(yàn)中他還用20分度的游標(biāo)卡尺測量了玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖2所示．

根據(jù)以上材料請回答下面的問題：
（1）玻璃管內(nèi)徑d的測量值為3.075cm；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖3坐標(biāo)中作出U-I圖象，根據(jù)圖象求出電阻R=4.6×10⁴Ω；
（3）計(jì)算自來水電阻率的公式是ρ=$\frac{πU2voosqy^{2}}{4IL}$（用題中有關(guān)物理量的符號表示），測量值為49Ω•m（保留兩位有效數(shù)字）．

U/V	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μA	22	65	109	155	190	240

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)=固定刻度讀數(shù)+游標(biāo)尺讀數(shù)；
（2）根據(jù)表1數(shù)據(jù)在圖3坐標(biāo)中作出U-I圖象，圖象的斜率表示電阻；
（3）根據(jù)電阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$和歐姆定律公式R=$\frac{U}{I}$列式后聯(lián)立求解電阻率．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)為d=30mm+15×0.05mm=30.75mm=3.075cm；　　　
（2）用直尺將各點(diǎn)連接，舍去偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)，畫出的圖象如圖所示，
可求出電阻R=$\frac{11.5}{250×1{0}^{-6}}$=4.6×10⁴Ω

（3）根據(jù)R電阻定律，有：R=ρ$\frac{L}{S}$；
根據(jù)歐姆定律，有：R=$\frac{U}{I}$；
其中S=$\frac{1}{4}$πd²；
可得ρ=$\frac{πU5nwqvmg^{2}}{4IL}$=$\frac{3.14×11.5×0.0307{5}^{2}}{4×250×1{0}^{-6}×0.700}$Ω•m=48.8Ω•m≈49Ω•m
故答案為：
（1）3.075；
（2）4.6×10⁴；
（3）$\frac{πU29h4szi^{2}}{4IL}$，49．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，會根據(jù)電阻定律和歐姆定律列式求解電阻率，掌握圖象的斜率含義，同時(shí)注意游標(biāo)卡尺沒有估計(jì)值．