Question

14．質子和α粒子從靜止開始經相同電壓加速后，又垂直于電場方向進入同一勻強電場，離開偏轉電場時，它們橫向偏移量之比和在偏轉電場中運動的時間之比分別為（　　）

• A． 2：1，$\sqrt{2}$：1
• B． 1：1，2：1
• C． 1：1，1：$\sqrt{2}$
• D． 1：4，1：2

Answer 1

分析 粒子經加速電場加速時，由動能定理求得獲得的速度，進入偏轉時，粒子做類平拋運動，運用運動的分解法得到偏轉量y的表達式，由沿著速度方向做勻速直線運動求出時間．

解答 解：在加速電場中，由動能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
偏轉電場中：
平行于極板方向：L=v₀t
垂直于極板方向：y=$\frac{1}{2}$at²，
加速度：a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{q{U}_{2}}{md}$，
聯立以上各式得：y=$\frac{{U}_{2}L}{4{U}_{1}d}$，偏移量y與電荷的質量和電量無關，
所以偏移量y之比是1：1．
由qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
解得：v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$，
質子和α粒子的電量與質量比為2：1，所以進偏轉電場的速度之比為$\sqrt{2}$：1，
進入偏轉電場后，沿初速度方向都做勻速直線運動，運動時間為t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
所以時間t之比是1：$\sqrt{2}$，故C正確；
故選：C．

點評 本題是帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動的類型，電子先經加速電場加速，后經偏轉電場偏轉，得到的結論：與電荷的質量和電量無關．